Введение в теорию вероятностей и математическую статистику

Бакалавриат 2022/2023

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Государственное и муниципальное управление)

Направление: 38.03.04. Государственное и муниципальное управление

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Макаров Алексей Алексеевич, Сысоева Любовь Николаевна

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Обязательный курс "Введение в теорию вероятностей и математическую статистику" для бакалаврской программы "Государственное и муниципальное управление" читается в течение 3-4 модуля первого курса. Курс включает базовые вероятностно-статистические понятия и методы количественного анализа социально-политических данных. Материалы этого курса используются в последующих математических и социально-экономических курсах указанной бакалаврской программы, включая обязательный курс "Введение в регрессионный анализ" и последующие курсы статистического анализа данных. Для успешного освоения курса достаточно хорошего знания математики в рамках школьной программы и курса "Высшая математика", который читается в 1-2 модуле 1 курса.

Цель освоения дисциплины

Выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения теоретико-вероятностного и математико-статистического инструментария к решению профессиональных задач в области государственного и муниципального управления и анализу данных в различных других областях.

Планируемые результаты обучения

Уметь использовать предельные теоремы для обработки эмпирических данных и интерпретации полученных результатов
Уметь описывать пространства элементарных событий, связанные с различными типами случайных экспериментов. Уметь оперировать случайными событиями и вычислять их вероятности.
Уметь определять зависимость и независимость событий и использовать формулы полной вероятности и Байеса для решения практических задач.
Уметь вычислять вероятности, связанные с дискретными случайными величинами. Уметь вычислять различные числовые характеристики дискретных случайных величин.
Уметь решать различные типы задач, связанных с непрерывными случайными величинами. Уметь пользоваться таблицей стандартного нормального распределения.
Уметь вычислять оценки математического ожидания, дисперсии, корреляции. Уметь строить доверительные интервалы для оценок.
Знать общий алгоритм проверки статистических гипотез и уметь применять его в конкретных задачах.
Уметь вычислять и интерпретировать коэффициенты корреляции и проверять связанные и ними статистические гипотезы. Уметь анализировать связь качественных признаков.

Содержание учебной дисциплины

Операции со случайными событиями и их вероятностями
Понятия и формулы связанные с условной вероятностью
Дискретные случайные величины и их характеристики
Непрерывные случайные величины и их характеристики
Предельные теоремы теории вероятностей и их применение.
Статистические оценки и их свойства
Проверка статистических гипотез
Меры взаимосвязи в различных шкалах измерений.

Элементы контроля

мини контрольные работы
мини контрольная работа содержит 3-4 задачи по пройденному материалу, рассчитанные на 30-35 минут. Работа оценивается по десятибалльной шкале, допуская дробные оценки, которые не округляются до целого.
контрольная работа
Письменная контрольная работа проводится в конце каждого модуля и рассчитана на 80 минут. Она может содержать от 8 до 12 задач. Оценивается по десятибалльной шкале. Оценка за контрольную целое число.
Семинарская активность
Экзамен

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 4 модуль
0.5 * Экзамен + 0.05 * Семинарская активность + 0.05 * мини контрольные работы + 0.175 * контрольная работа

Список литературы

Авторы

Макаров Алексей Алексеевич

Программа дисциплины