• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2022/2023

Дискретная математика

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика)
Направление: 01.03.04. Прикладная математика
Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 4
Контактные часы: 80

Программа дисциплины

Аннотация

В данном курсе студенты познакомятся с понятиями дискретной математики как основой важной части математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, исследования операций, дискретной оптимизации и других дисциплин, получат опыт анализа дискретных структур, развитие строгого логического мышления.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомство с методами комбинаторных вычислений, включая числа Каталана и методы групп преобразований
  • Использование проективных методов для решения задач, связанных с пересечениями кривых на плоскости (продолжение темы, начатой в первом семестере)
  • Знакомство с понятиями теории графов
  • Знакомство с теорией выпуклых многогранников в трехмерном пространстве
  • Освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знание основных понятий теории графов.
  • Знание реализаций чисел Каталана.
  • Получение навыка нахождения кратностей пересечения кривых на конечной плоскости и на бесконечно удаленной прямой.
  • Способность решения различных задач выбора.
  • Умение использовать формулы Бернсайда для перечисления комбинаторных объектов с точностью до симметрии
  • Умение перечисления многогранников с данным набором вершин, граней и ребер
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Задачи выбора
  • Реализации чисел Каталана
  • Группы симметрий комбинаторных объектов. Вычисления числа орбит.
  • Кривые на проективной плоскости
  • Графы
  • Выпуклые многогранники и их перечисление
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольные работы
  • блокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 4 модуль
    0.4 * Контрольные работы + 0.6 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Комбинаторика и теория графов : учеб. пособие, Кочетков, Ю. Ю., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Комбинаторика и теория графов. Ч.1: ., Григорьев, Б. В., 2005

Авторы

  • Парусникова Анастасия Владимировна
  • Кочетков Юрий Юрьевич