Бакалавриат 2022/2023

Дискретная математика

Статус: Курс обязательный (Инфокоммуникационные технологии и системы связи)

Направление: 11.03.02. Инфокоммуникационные технологии и системы связи

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Боголюбов Дмитрий Петрович, Воднев Александр Андреевич, Пахлов Павел Николаевич, Рабинович Александр Соломонович

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 48

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к базовой части профессионального цикла дисциплин образовательной программы "Инфокоммуникационные технологии и системы связи". Цели изучения дисциплины: знакомство с понятиями дискретной математики и теории графов; освоение основных приемов решения практических задач по темам дисциплины; развитие способности интерпретации формальных алгебраических структур, развитие четкого логического мышления. В результате освоения дисциплины студент должен: • Знать базовые понятия дисциплины • Понимать доказательства ключевых теорем курса • Иметь навыки использования математического аппарата дисциплины в дальнейшей учебной и профессиональной деятельности

Цель освоения дисциплины

• Знакомство с понятиями дискретной математики как основы важной части математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, исследования операций, дискретной оптимизации и других дисциплин;
• Развитие способности анализа дискретных структур, развитие строгого логического мышления.

Планируемые результаты обучения

• Знает логические операции и законы логики, знает совершенные нормальные формы представления логических функций, умеет применять правила логики высказываний
• Знает основные свойства производящих функций, умеет их применять для решения рекуррентных соотношений
• Знает основные свойства транспортных сетей, умеет определять максимальную величину потока в транспортной сети
• Знать основные понятия и законы теории множеств, уметь применять их при доказательстве равенств, содержащих операции над множествами
• Знать основные понятия и теоремы теории графов, уметь решать классические задачи на графах
• Знать основные понятия комбинаторики, уметь применять их при решении комбинаторных задач

Содержание учебной дисциплины

• Элементы теории множеств
• Элементы математической логики
• Комбинаторные схемы
• Методы подсчета и оценивания
• Основы теории графов
• Транспортные сети

Элементы контроля

• Устный опрос
• Активность
• Контрольная работа
• Контрольная работа

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 4 модуль
  НАК=0,2*А+0,4*КР1+0,4*КР2; ИТОГ=0,5*НАК+0,5*ЭКЗ. НАК - накопленная оценка; А - оценка за активность на семинарах; КР1, КР2 - оценки за первую и вторую контрольные; ЭКЗ- оценка за экзамен; ИТОГ - итоговая оценка.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Гаврилов, Г. П. Задачи и упражнения по дискретной математике : учебное пособие / Г. П. Гаврилов, А. А. Сапоженко. — 3-е изд., перераб. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 416 с. — ISBN 978-5-9221-0477-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2157 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Гладков, Л. А. Дискретная математика : учебное пособие / Л. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик , под редакцией В. М. Курейчика. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2014. — 496 с. — ISBN 978-5-9221-1575-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/71976 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Дискретная математика : Алгоритмы и программы: Учеб. пособие, Иванов, Б. Н., 2002
• Дискретная математика : Логика, группы, графы, Акимов, О. Е., 2001

Авторы

• Рабинович Александр Соломонович