Теория вероятностей и математическая статистика

Бакалавриат 2022/2023

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент информатики

Где читается: Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук

Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Пусев Руслан Сергеевич, Цишевич Павел Дмитриевич

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 52

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Дисциплина базовой части профессионального цикла. Данная дисциплина служит основой для профессиональной ориентации студентов при выборе дисциплин из вариативной части Программы. Дисциплина направлена на формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории вероятностей и математической статистике как основного математического аппарата для построения моделей случайных явлений, освоение методов математического моделирования и анализа таких явлений. Для освоения дисциплины студентам необходимо иметь знания, полученные в результате освоения дисциплин «Математический анализ 2», «Алгебра».

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории вероятностей и математической статистике как основного математического аппарата для построения моделей случайных явлений, освоения методов математического моделирования и анализа таких явлений.

Планируемые результаты обучения

Знает основные понятия и факты теории вероятностей и математической статистики, такие, как вероятностное пространство, случайные величины, виды сходимости последовательностей случайных величин, выборка, оценки параметров, статистические критерии.
Умеет вычислять числовые характеристики случайных величин, применять предельные теоремы теории вероятностей, находить предельное распределение марковских цепей, строить точечные и интервальные оценки параметров распределений.
Имеет опыт использования статистических методов для решения задач оценивания параметров и проверки гипотез.

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Элементарная теория вероятностей
Раздел 2. Общая теория вероятностей
Раздел 3. Метод характеристических функций
Раздел 4. Случайные процессы
Раздел 5. Оценивание параметров распределений
Раздел 6. Линейные статистические модели
Раздел 7. Проверка статистических гипотез
Раздел 8. Прикладные аспекты теории вероятностей и математической статистики

Элементы контроля

Домашнее задание №1
Домашнее задание №1 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Домашнее задание №2
Домашнее задание №2 выдается студентам в одном варианте и состоит из 7 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Контрольная работа
Контрольная работа проводится в письменной форме. Каждый студент получает список из 5 задач. Для получения положительной оценки он должен решить не менее трех из них. На проведение работы отводится 1,5 часа.
Письменный экзамен №1
Письменный экзамен №1 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
Домашнее задание №3
Домашнее задание No3 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Домашнее задание №4
Домашнее задание No4 выдается студентам в одном варианте и состоит из 6 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Письменный экзамен №2
Письменный экзамен №2 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 4 модуль
Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,5 Онакопленная + 0,5 Оэкзамен1, где Онакопленная рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля: Онакопленная = 0,3*Од/з1 + 0,3*Од/з2 + 0,4*Ок/р На экзамене студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.
2022/2023 учебный год 2 модуль
Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,5 Онакопленная + 0,5 Оэкзамен2, где Онакопленная рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля: Онакопленная = 0,5*Од/з3 + 0,5*Од/з4 На экзамене студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.

Список литературы

Авторы

Храбров Александр Игоревич
Кузнецов Антон Михайлович

Программа дисциплины