Математика и статистика

Бакалавриат 2022/2023

Статус: Курс по выбору (Политология и мировая политика)

Направление: 41.03.04. Политология

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Санкт-Петербургская школа социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Ксенофонтова Вера Алексеевна

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 80

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Математика и статистика» являются изучение разделов алгебры, теории вероятностей и математической статистики, позволяющее студенту ориентироваться в прикладных вопросах, требующих использования математического аппарата. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами отделения прикладной политологии математической и статистической компонент своего профессионального образования. В результате освоения дисциплины студент должен: Знать элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, методы дифференцирования и интегрирования, теорию вероятностей и математическую статистику. Уметь применить аппарат линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики в задачах прогнозирования различных показателей, при построении моделей, решении прикладных задач, использовать методы изучаемых разделов математики в профессиональных задачах, в том числе демографии. Иметь навыки в решении систем линейных уравнений, применения дифференциального и интегрального исчисления, статистической обработки данных, проверки статистических гипотез.

Цель освоения дисциплины

Овладение методами дифференцирования и интегрирования, элементами линейной алгебры и аналитической геометрии, теорией вероятностей, математической статистики
Умение применить аппарат математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей, математической статистики в задачах формирования моделей и решении прикладных задач, в задачах прогнозирования социально-экономических показателей.
Формирование практических навыков в решении систем линейных уравнений, применения дифференциального и интегрального исчисления, статистической обработки данных, проверки статистических гипотез, в решении прикладных задач.
Изучение разделов математического анализа, высшей алгебры, теории вероятностей и математической статистики, позволяющее студенту ориентироваться в прикладных вопросах, требующих использования математического аппарата

Планируемые результаты обучения

Вычисляет неопределенные и определенные интегралы.
Вычисляет пределы числовых последовательностей и функций
Вычисляет частные производные
Решает задачи на случайные величины.
Решает задачи по нахождению вероятностей случайных событий.
Совершает операции над векторами в координатной форме; решает задачи по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве
Вычисляет производные сложных функций, проводит исследование функций и построение графиков
Проводит проверку статистически гипотез
Решает системы уравнений, задачи.

Содержание учебной дисциплины

Элементы линейной алгебры
Предел и непрерывность
Основы дифференциального исчисления. Приложения.
Основы интегрального исчисления
Функции нескольких переменных
Вероятностные пространства
Проверка статистических гипотез
Случайные величины. Виды распределений

Элементы контроля

Аудиторная работа 1
Основу работы на семинарах составляет выполнение задаваемых аналитических заданий – точность и полнота ответа, приведение иллюстраций и установление соответствия между общей моделью и конкретным примером; при работе в группах оценивается также вклад студента в групповой результат по таким критериям как его участие в выступлении, участие в дискуссии, помощь выступающему при ответе на дополнительные вопросы. Для проверки выполнения домашних работ, выполняемых студентами в качестве внеаудиторной самостоятельной работы, проводятся небольшие самостоятельные работы (мини-работы). Верные ответы на задания мини-работ в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки.
Аудиторная работа 2
Основу работы на семинарах составляет выполнение задаваемых аналитических заданий – точность и полнота ответа, приведение иллюстраций и установление соответствия между общей моделью и конкретным примером; при работе в группах оценивается также вклад студента в групповой результат по таким критериям как его участие в выступлении, участие в дискуссии, помощь выступающему при ответе на дополнительные вопросы. Для проверки выполнения домашних работ, выполняемых студентами в качестве внеаудиторной самостоятельной работы, проводятся небольшие самостоятельные работы (мини-работы). Верные ответы на задания мини-работ в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки.
Аудиторная работа 3
Основу работы на семинарах составляет выполнение задаваемых аналитических заданий – точность и полнота ответа, приведение иллюстраций и установление соответствия между общей моделью и конкретным примером; при работе в группах оценивается также вклад студента в групповой результат по таким критериям как его участие в выступлении, участие в дискуссии, помощь выступающему при ответе на дополнительные вопросы. Для проверки выполнения домашних работ, выполняемых студентами в качестве внеаудиторной самостоятельной работы, проводятся небольшие самостоятельные работы (мини-работы). Верные ответы на задания мини-работ в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки.
Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Экзамен
Студент имеет право зачесть итоговую накопленную оценку в качестве результирующей итоговой, если все контрольные работы написаны на оценку 8, 9 или 10.

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 4 модуль
0.18 * Контрольная работа 2 + 0.18 * Контрольная работа 1 + 0.078 * Аудиторная работа 2 + 0.4 * Экзамен + 0.078 * Аудиторная работа 1 + 0.042 * Аудиторная работа 3

Список литературы

Авторы

Иванов Борис Филиппович

Программа дисциплины