Линейная алгебра

Бакалавриат 2022/2023

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Международный бакалавриат по бизнесу и экономике)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Кафедра математики (Нижний Новгород)

Где читается: Факультет менеджмента (Нижний Новгород)

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Малыженкова Вера Ивановна, Петрухин Николай Семенович, Тютин Виктор Владимирович

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 84

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В рамках курса студенты изучают матрицы и определители; системы линейных уравнений; аналитическую геометрию; линейные операторы; евклидовы пространства; линейные, билинейные и квадратичные формы. По дисциплине предусмотрены текущий контроль в форме письменных контрольных работ и итоговый контроль в форме экзамена. Итоговая оценка по дисциплине (оценка по промежуточной аттестации) выставляется с учетом результатов как текущего, так и итогового контроля.

Цель освоения дисциплины

Овладение основами линейной алгебры
Приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата линейной алгебры и широкого арсенала технических приемов при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики
Приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата линейной алгебры и широкого арсенала технических приемов при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики.

Планируемые результаты обучения

Исследовать системы линейных алгебраических уравнений. Знать основные методы решения уравнений
Освоить матричную алгебру. Знать свойства и алгоритмы вычисления определителей
Расширить школьные понятия векторной алгебры. Уметь применять векторную алгебру для решения задач аналитической геометрии.
Уметь для евклидовых пространств низкой размерности переходить от произвольного базиса к ортонормированному. Иметь понятие об ортогональном и самосопряженном операторах.
Уметь приводить квадратичные формы к каноническому виду с помощью ортогональных преобразований. Определять знак квадратичной формы.
Усвоить аксиоматику линейных пространств, понятие линейной зависимости векторов и базиса. Находить координаты векторов в различных базисах.
Усвоить понятие линейного преобразования. Находить матрицы оператора в различных базисах. Уметь находить собственные значения и собственные векторы линейного оператора.

Содержание учебной дисциплины

Матрицы и определители
Системы линейных уравнений
Аналитическая геометрия
Линейные пространства
Линейные операторы
Евклидовы пространства
Линейные, билинейные и квадратичные формы

Элементы контроля

контрольная 1
контрольная работа состоит из задач и теоретических вопросов по материалам прошедших лекций и занятий
контрольная 2
контрольная работа состоит из задач и теоретических вопросов по материалам прошедших лекций и занятий
экзамен
экзамен состоит из задач и теоретических вопросов по материалам прошедших лекций и занятий

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 2 модуль
0.15 * контрольная 2 + 0.15 * контрольная 1 + 0.4 * экзамен

Список литературы

Авторы

Тютин Виктор Владимирович
Асеева Наталья Владимировна
Петрухин Николай Семенович

Программа дисциплины