Бакалавриат
2022/2023
Математический анализ
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Программная инженерия)
Направление:
09.03.04. Программная инженерия
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
1-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
9
Контактные часы:
140
Программа дисциплины
Аннотация
Курс математического анализа включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию числовых и функциональных рядов.
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются углубленное изучение основных понятий математического анализа (предельный переход, непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость), овладение методами математического анализа функций одной и нескольких вещественных переменных (построение графиков, нахождение локальных и глобальных экстремумов функций), применение полученных знаний к анализу различных математических моделей экономических явлений и решению бизнес-задач
Планируемые результаты обучения
- Студент должен продемонстрировать высокий уровень знаний основных определений, теорем, методов, доказательств некоторых теоретических положений курса. При решении практических задач студент должен показать умение анализировать и применять теоретические факты к решению данной задачи, продемонстрировать навыки решения данного класса задач.
- Студент должен продемонстрировать высокий уровень знаний основных определений, теорем, методов, доказательств некоторых теоретических положений курса. При решении практических задач студент должен показать умение анализировать и применять теоретические факты к решению данной задачи, продемонстрировать навыки решения данного класса задач.
Содержание учебной дисциплины
- Введение в анализ. Элементы теории множеств и функций
- Предел последовательности.
- Предел функции
- Непрерывные функции.
- Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- Интегральное исчисление функций одной переменной.
- Дифференциальное исчисление функций многих переменных
- Числовые и функциональные ряды.
Элементы контроля
- Контрольная работа
- Активность
- Письменная работа
- Контрольная работа
- Активность
- Письменная работаЭкзамен
- Контрольная работа
- Активность
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 2 модуль0.4 * Письменная работа + 0.1 * Активность + 0.2 * Контрольная работа
- 2022/2023 учебный год 4 модуль0.6 * Письменная работа + 0.1 * Контрольная работа + 0.1 * Активность + 0.1 * Контрольная работа + 0.1 * Активность
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Максимова, О. Д. Математический анализ в примерах и задачах. Предел числовой последовательности : учебное пособие для вузов / О. Д. Максимова. — 2-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 177 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-07208-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442138 (дата обращения: 28.08.2023).
- Никитин, А. А. Математический анализ. Углубленный курс : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. А. Никитин, В. В. Фомичев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 460 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-00464-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/432899 (дата обращения: 28.08.2023).
- Потапов, А. П. Математический анализ. Дифференциальное исчисление ФНП, уравнения и ряды : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. П. Потапов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 379 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-08280-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/424735 (дата обращения: 28.08.2023).
Рекомендуемая дополнительная литература
- Апарина Л. В. - Числовые и функциональные ряды - Издательство "Лань" - 2012 - 160с. - ISBN: 978-5-8114-1341-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/3798
- Дерр, В. Я., Теория функций действительной переменной (с упражнениями и решениями) : учебное пособие / В. Я. Дерр. — Москва : КноРус, 2019. — 387 с. — ISBN 978-5-406-06377-4. — URL: https://book.ru/book/930014 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
- Максимова, О. Д. Математический анализ в примерах и задачах. Предел функции : учебное пособие для вузов / О. Д. Максимова. — 2-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 200 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-07222-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442137 (дата обращения: 28.08.2023).
- Пак, В. Г. Дискретная математика: теория множеств и комбинаторный анализ. Сборник задач : учебное пособие для вузов / В. Г. Пак. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 235 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-09512-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/428045 (дата обращения: 28.08.2023).
- Потапов, А. П. Математический анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной в 2 ч. Часть 1 : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. П. Потапов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 256 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-04680-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433687 (дата обращения: 28.08.2023).
- Садовничая, И. В. Математический анализ. Предел и непрерывность функции одной переменной : учебное пособие для академического бакалавриата / И. В. Садовничая, Т. Н. Фоменко ; под общей редакцией В. А. Ильина. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 115 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-08473-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441132 (дата обращения: 28.08.2023).