Бакалавриат
2022/2023
Дискретная математика
Статус:
Курс обязательный (Программная инженерия (очно-заочное обучение))
Направление:
09.03.04. Программная инженерия
Когда читается:
1-й курс, 2, 3 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Маслова Екатерина Александровна
Язык:
русский
Кредиты:
8
Контактные часы:
32
Программа дисциплины
Аннотация
На данном курсе изучаются несколько разделов дискретной математики: теория множеств, логические функции, алгебра логики, комбинаторика и графы. На курсе Вы научитесь осуществлять вычисления и преобразования, связанные с объектами теории чисел, решать конструктивно-исследовательские задачи и пользоваться основными методами применения алгоритмов.
Цель освоения дисциплины
- Ознакомление студентов с фундаментальными основами дискретной математики (математической логики, основой теории множеств, теории моделей, теории доказательств и теории вычислимости)
- Целями освоения дисциплины является ознакомление студентов с фундаментальными основами дискретной математики (математической логики, основой теории множеств, теории моделей, теории доказательств и теории вычислимости). Основной целью освоения дисциплины является: приобретение студентами теоретических знаний и навыков решения задач по теории множеств, логике высказываний, теории моделей, теории алгоритмов и теории вычислимости , комбинаторике, и теории графов; приобретение студентами навыков и компетенций по формализации на строгом математическом языке знаний, относящихся к различным предметным областям, возникающих в этих областях проблем и задач; овладение методами построения дискретных моделей предметных областей.
- Приобретение студентами теоретических знаний и навыков решения задач по теории множеств, логике высказываний, теории моделей, теории алгоритмов и теории вычислимости, комбинаторике, и теории графов
- Приобретение студентами навыков и компетенций по формализации на строгом математическом языке знаний, относящихся к различным предметным областям, возникающих в этих областях проблем и задач
- Овладение методами построения дискретных моделей предметных областей
Планируемые результаты обучения
- Вычисление метрических и структурных характеристик графов.
- Графическое представление заданного отношения с определением его свойств.
- Определение полноты заданной системы булевых функций
- Подсчет числа перестановок, сочетаний и размещений при различных спецификациях. Подсчет числа объектов через формулу включений-исключений.
Элементы контроля
- Аудиторная работа
- ЭкзаменЭкзамен по дисциплине проводится в период сессии. Процедура первой пересдачи полностью соответствует процедуре сдачи экзамена, т.е. пересдаче подлежит только оценка, полученная на экзамене, а ранее накопленная не меняется. При проведении второй пересдачи комиссия может не учитывать результаты текущего контроля и выставить результирующую оценку по результатам экзамена.Пересдача проводится по КИМам для экзамена.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Вечтомов, Е. М. Математика: логика, теория множеств и комбинаторика : учебное пособие для среднего профессионального образования / Е. М. Вечтомов, Д. В. Широков. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 243 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-06616-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441708 (дата обращения: 28.08.2023).
- Клековкин, Г. А. Теория графов. Среда MaXIma : учебное пособие для прикладного бакалавриата / Г. А. Клековкин. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 133 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-534-10084-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/438694 (дата обращения: 28.08.2023).
- Ландо, С. К. Введение в дискретную математику : учебное пособие / С. К. Ландо. — Москва : МЦНМО, 2012. — 264 с. — ISBN 978-5-4439-2019-1. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56405 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Математика. Элементы дискретной математики: Учебное пособие / Сапронов И.В., Зюкин П.Н., Веневитина С.С. - Воронеж:ВГЛТУ им. Г.Ф. Морозова, 2013. - 118 с.: ISBN 978-5-7994-0526-7
- Элементы дискретной математики в задачах : учебное пособие / А. А. Глибичук, А. Б. Дайняк, Д. Г. Ильинский, А. Б. Купавский. — Москва : МЦНМО, 2016. — 174 с. — ISBN 978-5-4439-3024-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/80156 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Рекомендуемая дополнительная литература
- Лавров, И. А. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов : учебник / И. А. Лавров, Л. Л. Максимова. — 5-е изд., испр. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 256 с. — ISBN 5-9221-0026-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2242 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.