Бакалавриат
2022/2023
Научно-исследовательский семинар "Основы теории колебаний"
Статус:
Курс обязательный (Математика)
Направление:
01.03.01. Математика
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
4-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Клиньшов Владимир Викторович
Язык:
русский
Кредиты:
7
Контактные часы:
42
Программа дисциплины
Аннотация
Курс посвящен применению методов теории динамических систем и теории бифуркаций для исследования колебаний в физических и биологических системах различной природы. Рассматриваются такие фундаментальные физические явления как резонанс в линейных, нелинейных и параметрических системах, разрывные колебения быстро-медленных систем, вынужденная и взаимная синхронизация автоколебательных систем, распространение волн в безграничных и ограниченных распределенных системах
Цель освоения дисциплины
- Ознакомление студентов с базовыми физическими законами и принципами в областях механики, термодинамики и электродинамики.
- Ознакомление студентов с основными свойствами колебаний в линейных и нелинейных физических системах различной природы, а также с основными свойствами волновых режимов распределенных физических систем
- Формирование навыков анализа колебаний в физических системах различной природы методами теории колебаний
Планируемые результаты обучения
- Формулирует базовые физические законы в области механики, термодинамики и электродинамики
- Применяет базовые физические законы для вывода моделей простых физических систем
- Описывает основные свойства свободных и вынужденных колебаний линейных систем
- Формулирует основные свойства колебаний в консервативных и диссипативных нелинейных системах
- Применяет методы теории колебаний для анализа колебаний нелинейных систем
- Описывает основные свойства вынужденной синхронизации автоколебаний внешней силой
- Распознает линейные и нелинейные распределенные системы
- Рассчитывает дисперсионные характеристики линейных волновых систем
- Формулирует основные свойства волновых режимов линейных и нелинейных, ограниченных и безграничных распределенных систем
Содержание учебной дисциплины
- Колебания в линейных физических системах
- Колебаний в нелинейных физических системах
- Волны в распределенных физических системах
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, Боголюбов, Н. Н., 1974
- Введение в теорию колебаний и волн, Рабинович, М.И., 1984
- Курс общей физики. Кн.1: Механика, Савельев, И. В., 2001
- Курс общей физики. Кн.2: Электричество и магнетизм, Савельев, И. В., 2001
- Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний, Неймарк, Ю. И., 1972
- Сборник задач по теории колебаний : учеб. пособие для вузов, Постников, Л. В., 1978
- Справочник по линейным уравнениям математической физики, 576 с., Полянин, А. Д., 2001
- Справочник по нелинейным уравнениям математической физики, точные решения, 432 с., Полянин, А. Д., Зайцев, В. Ф., 2002
Рекомендуемая дополнительная литература
- Алдошин Г. Т. - Теория линейных и нелинейных колебаний - Издательство "Лань" - 2021 - ISBN: 978-5-8114-1460-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/168476
- Баев, В. К. Теория колебаний : учебное пособие для вузов / В. К. Баев. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 348 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08527-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/474739 (дата обращения: 28.08.2023).
- Гаврилов, Л. П. Генерирование и передача электромагнитных колебаний : учебное пособие для вузов / Л. П. Гаврилов. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 237 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-13883-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/472245 (дата обращения: 28.08.2023).
- Курс общей физики. Кн.3: Молекулярная физика и термодинамика, Савельев, И. В., 2001
- Скубов Д. Ю. - Основы теории нелинейных колебаний - Издательство "Лань" - 2021 - ISBN: 978-5-8114-1470-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/168569
- Элементы физики колебаний и волн [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Новосиб. гос. аграр. ун-т. Инженер. ин-т; сост. В.Я. Чечуев. – Новосибирск: Золотой колос, 2014. - 120 с. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=516790