2022/2023
Научно-исследовательский семинар "Алгебраическая геометрия 2"
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Когда читается:
3 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Америк Екатерина Юрьевна
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
44
Программа дисциплины
Аннотация
"Цель курса - познакомить слушателя с аппаратом алгебраической геометрии: схемы, пучки, когомологии. Это продолжение курса "алгебраическая геометрия", который не уместится в 1-2 модуле.
Оформляется как два курса, чтобы уставшие могли не продолжать :) но тут-то и начинается самое интересное
Планируемые результаты обучения
- Студент овладел основами теории схем и их когомологий.
- студенты знакомятся с теоремой Римана-Роха
- Повторение гомологической алгебры, знакомство с когомологиями пучков, обращение в нуль когомологий когерентных пучков на аффинной схеме
Содержание учебной дисциплины
- Дивизоры, группа Пикара.
- Производные функторы и когомологии пучков. Случай аффинных схем.
- Когомологии Чеха, вычисление Серра, теорема Серра об обращении в нуль.
- Кривые. Теорема Римана – Роха, формула Римана – Гурвица.
- Плоские семейства и многочлен Гильберта
