2022/2023
Научно-исследовательский семинар "Классическая теория поля"
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
72
Программа дисциплины
Аннотация
"Курс ""Классическая теория поля"" является следующим после курса по механике в программе «Математическая физика». Понимание классической теории поля является необходимым для дальнейшего изучения квантовой теории поля, общей теории относительности, теории струн и т.д.
Поскольку известный нам мир и существующие в нем поля обладают симметрией, известной, как релятивистская инвариантность, обсуждаются группа Лоренца (Пуанкаре) и построение действия, инвариантного относительно этой группы.
В первую очередь мы рассмотрим разные формулировки уравнений электродинамики, как наиболее разработанный и ""практичный"" пример теории поля, однако, потом обсудим и другие примеры : скалярное поле, спинорное и соответствующие уравнения поля.
В конце поговорим о некоторых нетривиальных решениях уравнений на экстремум действия в лагранжевой формулировке некоторых простых классических полевых теорий.
Курс предполагает одну лекцию и один семинар в неделю."
Цель освоения дисциплины
- Дать представление о применяемых в теории поля математических понятиях и структурах
- Научить решать задачи релятивистской теории поля, в первую очередь задачи электродинамики
Планируемые результаты обучения
- Знакомство с описанием поведения частицы в электромагнитном поле.
- Знакомство с основами теории электромагнитного излучения.
- Знакомство с основными свойствами электромагнитного поля.
- Знакомство с простейшими полями.
- Знакомство с теорией электромагнитного поля.
- Знакомство с теорией Янга-Миллса.
- Освоение лагранжевой формулировка классической механики.
- Освоение основ специальной теории относительности.
- Понимать связь между нерелятивисткой и релятивистской формулировками электродинамики
- Знакомство с релятивистскими уравнениями для полей различного типа
- Иметь понятие о решениях солитонного и инстантонного типов в теории поля.
Содержание учебной дисциплины
- Основы специальной теории относительности
- Лагранжева формулировка классической механики
- Электромагнитное поле
- Частица в электромагнитном поле
- Свойства электромагнитного поля
- Релятивистски инвариантная формулировка электродинамики
- Излучение
- Различные типы полей
- Теория Янга-Миллса
- Неволновые решения полевых уравнений
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 4 модуль0.3 * Контрольная работа + 0.35 * Листок с задачами
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля, Раджараман, Р., 1985
- Теоретическая физика. Т. 2: Теория поля, Ландау, Л. Д., 2016
- Теоретическая физика. Т.2: Теория поля, , 2003
Рекомендуемая дополнительная литература
- Квантовая теория поля. Т. 1: ., Ициксон, К., 1984
- Основы теории электричества : учеб. пособие для вузов, Тамм, И. Е., 2003
- Теоретическая физика. Т.1: Механика, , 2004