• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2022/2023

Избранные разделы стохастического моделирования

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Маго-лего
Когда читается: 1, 2 модуль
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык: русский
Кредиты: 6
Контактные часы: 56

Программа дисциплины

Аннотация

Знания методов стохастического моделирования и умения применять их для решения задач, возникающих в различных областях науки и практики, является важной составляющей подготовки современного специалиста в области прикладной математики. В рамках данного курса предполагается рассмотреть стационарные процессы, марковские и полумарковские процессы, процессы восстановления и их роль для приложений. Будут обсуждаться такие стохастические модели, как модели согласования, динамики мнений, системы и сети массового обслуживания, модели эпидемий.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Освоить основные методы и алгоритмы моделирования стохастических объектов. Анализировать точность и адекватность стохастических моделей.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Моделирует различные случайные объекты
  • Объясняет значение доверительных интервалов.
  • Анализирует точность моделирования
  • Объясняет особенности распределений с тяжелыми хвостами
  • Умеет моделировать редкие события
  • Формулирует основные свойства и особенности различных стохастических моделей
  • Строит алгоритмы симулирования различных стохастических моделей
  • Определяет различные стохастические модели
  • Владеть навыками применения метода М.-К. для решения задач. Уметь обосновывать правомерность применения метода М.-К.
  • Уметь применять алгоритм Метрополиса-Хастингса
  • Анализировать автокорреляционную функцию случайной компоненты временного ряда. На основании этого формулировать первичные гипотезы об адекватном выборе модели временного ряда.
  • Анализировать частную автокорреляционную функцию. Объяснять ее теоретический смысл и практическое значение.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Моделирование случайных объектов
  • Доверительное оценивание
  • Некоторые проблемы, возникающие при моделировании методом М.-К.
  • Специфика различных классов стохастических моделей.
  • Алгоритмы для некоторых моделей.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Аудиторная работа 1
  • неблокирующий Коллоквиум
  • неблокирующий Аудиторная работа 2
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.3 * Коллоквиум + 0.25 * Аудиторная работа 2 + 0.2 * Контрольная работа 1 + 0.25 * Аудиторная работа 1
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • A second course in stochastic processes, Karlin, S., 1981
  • Stochastic simulation : algorithms and analysis, Asmussen, S., 2007
  • Stochastics processes in science,engineering and finance, Beichelt, F., 2006
  • Математическая статистика в задачах : около 650 задач с подробными решениями, Ивченко, Г. И., 2015
  • Основы стохастической финансовой математики. Т. 1: Факты. Модели, Ширяев, А. Н., 2016
  • Стохастическое моделирование : учеб. пособие, Энатская, Н. Ю., 2012
  • Элементы теории случайных процессов : учеб. пособие, Каштанов, В. А., 2010

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Stochastic processes : theory for applications, Gallager, R. G., 2015
  • Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т.2, ч.1: Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения, Кельберт, М. Я., 2021
  • Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т.2, ч.2: Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения, Кельберт, М. Я., 2021

Авторы

  • Манита Анатолий Дмитриевич