• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2022/2023

Научно-исследовательский семинар "Динамические системы 1"

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 32

Программа дисциплины

Аннотация

Семинар посвящён теории динамических систем в ее разных аспектах: многомерные динамические системы и хаос, теория аттракторов, дифференциальные уравнения на плоскости, комплексные дифференциальные уравнения, теория бифуркаций. Семинар преследует две цели: научить младших участников азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования. предварительная подготовка: Математический анализ и дифференциальные уравнения.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Различные вопросы теории бифуркаций
  • Новые результаты аналитической теории дифференциальных уравнений
  • Слоения на римановы поверхности и одновременная униформизация
  • Действия групп диффеоморфизмами окружности
  • Эргодические теоремы для действий групп
  • Некоторые открытые вопросы теории динамических систем
  • C1-типичная динамика и частичная гиперболичность: обзор и последние достижения
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Доклад на семинаре
    Докладчик рассказывает результаты какой-то статьи по динамическим системам или собственные результаты.
  • неблокирующий Посещаемость
    Учитывается доля посещенных докладов. Посещение онлайн учитывается. Предполагается, что студенты должны принимать активное участие в работе семинара, задавая вопросы докладчикам и участвуя в обсуждении. Так как объективная оценка такого участия затруднена, в качестве замены при оценивании учитывается присутствие на семинаре.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    Если студент сделал доклад на семинаре, оценка за НИС выставляется по формуле 7 + 3 * Пос, где Пос -- доля посещенных семинаров; иначе оценка выставляется по формуле 7 * Пос.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Арнольд, В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений : учебное пособие / В. И. Арнольд. — 4-е, изд. — Москва : МЦНМО, 2012. — 384 с. — ISBN 978-5-4439-2069-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56388 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Юмагулов М.Г. - Введение в теорию динамических систем - Издательство "Лань" - 2015 - 272с. - ISBN: 978-5-8114-1799-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56177

Авторы

  • Ильяшенко Юлий Сергеевич
  • Шилин Иван Сергеевич