2022/2023

Применение вариационного исчисления в задачах современного математического моделирования

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Департамент прикладной математики

Когда читается: 3 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Будков Юрий Алексеевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 40

Программа дисциплины

Аннотация

В рамках предлагаемого курса будут представлены основы вариационного исчисления, а также его приложения к различным задачам математического моделирования. Особое внимание будет уделено понятиям функционала, вариации функционала и вариационной производной. На основе аналогии с экстремумом функции нескольких переменных будет введено понятие экстремума функционала и экстремали, а также доказаны основные теоремы. Будет изложена теория условного экстремума функционала. В качестве приложений вариационного исчисления будут рассмотрены задачи классической механики, теории поля, теории упругости, оптики и др.