Динамические системы в экономике

2022/2023

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Департамент математики

Когда читается: 3 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Алексеева Татьяна Анатольевна

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Динамические системы в экономике» является получение новых и расширение уже имеющихся знаний по разделу «Дифференциальные и разностные уравнения и их системы», а также их модельным приложениям в экономике, что позволит сформировать теоретический и модельный прикладной аппарат для дальнейшего его применения студентами-экономистами в учебном процессе и научно-исследовательской деятельности. Материалы курса могут быть использованы для решения конкретных задач на базе обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и их систем, а также разностных уравнений с помощью аналитических и численных методов, для построения и исследования математических моделей динамики процессов в различных предметных областях, в первую очередь в экономике.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Динамические системы в экономике» является получение новых и расширение уже имеющихся знаний по разделу «Дифференциальные и разностные уравнения и их системы», а также их модельным приложениям в экономике, что позволит сформировать теоретический и модельный прикладной аппарат для дальнейшего его применения студентами-экономистами в учебном процессе и научно-исследовательской деятельности.

Планируемые результаты обучения

демонстрирует знание моделей конкуренции, моделей банковских вкладов, дискретных и непрерывных моделей: модель Солоу, модель Рамсея и др.
демонстрирует знание общего и частного решения систем ОДУ и разностных уравнений, умеет решать системы ОДУ и разностных уравнений
демонстрирует знание основных понятий теории динамических систем, распознает типы систем ОДУ
демонстрирует знание основных понятий теории устойчивости, устойчивости по первому приближению
демонстрирует знание понятия фазового пространства и точек равновесия динамических систем, классифицирует стационарные точки
распознает типы систем ОДУ; умеет решать линейные ОДУ с постоянными коэффициентами, применяет метод собственных чисел и собственных векторов, метод неопределенных коэффициентов, метод матричной экспоненты

Содержание учебной дисциплины

Введение
Методы решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Качественные методы исследования решений систем ОДУ
Общие вопросы теории устойчивости решений систем ОДУ. Первые интегралы
Разностные уравнения.
Приложения систем ОДУ и разностных уравнений в экономике и других областях.

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Проводится в письменном формате (очно) и/или может состоять из двух частей – письменной (внеаудиторной) и устной (аудиторной, в том числе в онлайн формате).
Контрольная работа 2
Проводится в письменном формате (очно) и/или может состоять из двух частей – письменной (внеаудиторной) и устной (аудиторной).
Домашнее задание 1
Домашнее задание (ЛИСТОК) является тематическим содержит до 5 заданий в зависимости от темы и выдается студентам в индивидуальном варианте. Каждой задаче присвоен свой балл в виде points (по 100-балльной шкале). Срок выполнения домашнего задания – 5-7 дней. Для получения полного балла (10) достаточно набрать 96 points. Получить оценку больше 10 баллов невозможно. Шкала перевода оценок в 10-балльную систему прилагается. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач, оформленные в виде аккуратно набранного текста в Word или LaTeX c компиляцией в формат PDF, с подробными пояснениями, графиками (если необходимо), формулами, ссылками на теоретические положения (определения, теоремы). Листок должен быть сдан в письменном виде (скан по электронным системам связи – email дисциплины или SmartLMS, и устно обязательно. Листки без устной сдачи не засчитываются. Возможен групповой формат (по 2 человека) выполнения листка (сообщается преподавателем заранее), в этом случае оценка за листок формируется индивидуально по результатам устной сдачи.
Домашнее задание 2
Домашнее задание (ЛИСТОК) является тематическим содержит до 5 заданий в зависимости от темы и выдается студентам в индивидуальном варианте. Каждой задаче присвоен свой балл в виде points (по 100-балльной шкале). Срок выполнения домашнего задания – 5-7 дней. Для получения полного балла (10) достаточно набрать 96 points. Получить оценку больше 10 баллов невозможно. Шкала перевода оценок в 10-балльную систему прилагается. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач, оформленные в виде аккуратно набранного текста в Word или LaTeX c компиляцией в формат PDF, с подробными пояснениями, графиками (если необходимо), формулами, ссылками на теоретические положения (определения, теоремы). Листок должен быть сдан в письменном виде (скан по электронным системам связи – email дисциплины или SmartLMS, и устно обязательно. Листки без устной сдачи не засчитываются. Возможен групповой формат (по 2 человека) выполнения листка (сообщается преподавателем заранее), в этом случае оценка за листок формируется индивидуально по результатам устной сдачи.
Самостоятельная работа (мини-ДЗ)
Регулярные домашние работы по семинарам, выполняемые в течение установленного периода – 6 дней (к следующему семинару).

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 3 модуль
0.29 * Контрольная работа 2 + 0.18 * Домашнее задание 1 + 0.06 * Самостоятельная работа (мини-ДЗ) + 0.29 * Контрольная работа 1 + 0.18 * Домашнее задание 2

Список литературы

Авторы

Алексеева Татьяна Анатольевна

Программа дисциплины