Магистратура
2022/2023
Математика для анализа данных
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус:
Курс обязательный (Машинное обучение и высоконагруженные системы)
Направление:
01.04.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Прогр. обучения:
Машинное обучение и высоконагруженные системы
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
26
Программа дисциплины
Аннотация
В ходе курса слушатели узнают основы математического анализа, линейной алгебры и теории вероятностей, а также познакомятся с наиболее популярными математическими моделями в анализе данных.
Цель освоения дисциплины
- Освоить основные инструменты математического анализа, линейной алгебры, дискретной математики и теории вероятностей для использования в задачах анализа данных и машинного обучения.
Планируемые результаты обучения
- Исследовать функции одной переменной
- Реализовать градиентный спуск для функций одной переменной
- Уметь реализовать подсчет выборочных статистик и метрик из ML в векторном виде
- Уметь вычислять косинусное расстояние между словами, закодированными с помощью w2v
- Уметь выполнять матричные операции аналитически и в Python
- Уметь выводить вектор-градиент коэффициентов для логистической регрессии и для иных регрессий
- Уметь выводить коэффициенты обычной регрессии и LASSO-регрессии в векторном виде
- Применять SVD для снижения размерности изображений
- Применять PCA для снижения размерности признаков
- Реализовать в Python решение основных комбинаторных задач с помощью модулей itertools и collections
- Уметь решать основные сюжетные задачи о случайных событиях
- Анализировать характеристики случайных величин
- Анализировать характеристики зависимых случайных величин
- Анализировать характеристики нормальных случайных величин.
- Уметь реализовать симуляции в Python
- Решать типовые задачи с помощью ЦПТ
- Моделировать в Python процессы, описываемые цепями Маркова
Содержание учебной дисциплины
- Матан-1
- Линал-1
- Линал-2
- Матан-2
- Матан-3
- Линал-3
- Дискретная математика-1
- Теорвер-1
- Теорвер-2
- Теорвер-3
- Теорвер-4
- Теорвер-5
- Дискретная математика-2
- Дискретная математика-3
- Теорвер-6
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Python для сложных задач: наука о данных и машинное обучение : пер. с англ., Плас, Дж. Вандер, 2019
- Линейная алгебра, дифференциальное исчисление функций одной переменной : учебник для вузов, Бурмистрова, Е. Б., 2010
- Математический анализ задач естествознания, Зорич, В. А., 2008
Рекомендуемая дополнительная литература
- Комбинаторика, Виленкин, Н. Я., 2013
- Математические основы теории вероятностей, Неве, Ж., 1969
- Математический анализ и дифференциальные уравнения : учебник для вузов, Бурмистрова, Е. Б., 2010
- Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие, 2-е изд., перераб.и доп., 254 с., Шведов, А. С., 2005