• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2022/2023

Математический анализ

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Компьютерные науки и анализ данных)
Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 9
Контактные часы: 140

Программа дисциплины

Аннотация

Математический анализ – это основа, на которую опираются все разделы современной математики и без которого понимание практически всех технических дисциплин невозможно. Именно на занятиях по анализу формируется математическая база, основные навыки и образ мышления. Этим и определяется необходимость изучения курса математического анализа. Студенты узнают что такое предел, изучат дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных, научатся работать с бесконечными числовыми и функциональными рядами. Подробнее обо всём, что будет изучаться в курсе анализа лучше узнать, прочитав программу курса. Практические занятия будут состоять, в первую очередь, из решения задач, в которых, помимо приобретения необходимых навыков, мы постараемся разобраться в применениях математического анализа к прикладным задачам.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Ознакомление студентов с теоретическими основами таких разделов математического анализа как теория пределов, непрерывность. дифференцируемость и интегрируемость функций
  • Формирование практических навыков вычисления пределов последовательностей и функций, овладения техникой дифференцирования и интегрирования, исследования функции на экстремум
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Владеть базовыми понятиями, связанными с действительными числами
  • Применять математический анализ при решении экстремальных задач
  • Уметь вычислять пределы последовательностей и функций, исследовать функции на непрерывность и равномерную непрерывность
  • Уметь находить пределы функции и исследовать её на непрерывность
  • Уметь применять аппарат дифференциального и интегрального исчисления для исследования функций и при решении геометрических и механических задач, а также для приближенных вычислений
  • Уметь работать с разложением функции в ряд Тейлора
  • Уметь работать с рядами, исследовать их на сходимость
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Действительные числа
  • Последовательности и пределы
  • Числовые ряды
  • Пределы функции. Непрерывность.
  • Дифференцирование
  • Формула Тейлора
  • Исследование и аппроксимация функций
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Самостоятельные работы
  • неблокирующий Работа на семинарах
  • неблокирующий Контрольные работы
    В течение первого семестра предусмотрено две контрольные работы: в 1 и во 2 модуле
  • неблокирующий Домашние задания
    В каждом модуле предусмотрены домашние задания
  • неблокирующий Задачи со звездочками
  • неблокирующий Коллоквиумы
    В течение первого семестра предуматорено два коллоквиума: в 1-ом и во 2-ом модуле
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Одз
  • неблокирующий Озвездочки
  • неблокирующий Околл
  • неблокирующий Окр
  • неблокирующий Оср
  • неблокирующий Оэкз1
  • неблокирующий Оэкз2
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.15 * Озвездочки + 0.2 * Одз + 0.2 * Околл + 0.05 * Оср + 0.2 * Оэкз1 + 0.2 * Окр
  • 2022/2023 учебный год 4 модуль
    0.2 * Оэкз2 + 0.2 * Околл + 0.2 * Одз + 0.05 * Оср + 0.2 * Окр + 0.15 * Озвездочки
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2020 - 624с. - ISBN: 978-5-8114-4874-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126716
  • Никольский, С. М. Курс математического анализа : учебное пособие / С. М. Никольский. — 6-е изд., стер. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 592 с. — ISBN 978-5-9221-0160-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2270 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227
  • Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин. — 2-е изд., перераб. . — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Том 3 : Функции нескольких переменных — 2003. — 472 с. — ISBN 5-9221-0308-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2220 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
  • Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Том 1 : Предел. Непрерывность. Дифференцируемость — 2010. — 496 с. — ISBN 978-5-9221-0306-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2226 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

  • Андронова Екатерина Юрьевна
  • Литвишкина Ален Витальевна
  • Соколов Евгений Андреевич