Математический анализ

Бакалавриат 2022/2023

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Компьютерные науки и анализ данных)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Лобода Артем Александрович, Лукьяненко Никита Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 9

Контактные часы: 140

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Математический анализ – это основа, на которую опираются все разделы современной математики и без которого понимание практически всех технических дисциплин невозможно. Именно на занятиях по анализу формируется математическая база, основные навыки и образ мышления. Этим и определяется необходимость изучения курса математического анализа. Студенты узнают что такое предел, изучат дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных, научатся работать с бесконечными числовыми и функциональными рядами. Подробнее обо всём, что будет изучаться в курсе анализа лучше узнать, прочитав программу курса. Практические занятия будут состоять, в первую очередь, из решения задач, в которых, помимо приобретения необходимых навыков, мы постараемся разобраться в применениях математического анализа к прикладным задачам.

Цель освоения дисциплины

Ознакомление студентов с теоретическими основами таких разделов математического анализа как теория пределов, непрерывность. дифференцируемость и интегрируемость функций
Формирование практических навыков вычисления пределов последовательностей и функций, овладения техникой дифференцирования и интегрирования, исследования функции на экстремум

Планируемые результаты обучения

Владеть базовыми понятиями, связанными с действительными числами
Применять математический анализ при решении экстремальных задач
Уметь вычислять пределы последовательностей и функций, исследовать функции на непрерывность и равномерную непрерывность
Уметь находить пределы функции и исследовать её на непрерывность
Уметь применять аппарат дифференциального и интегрального исчисления для исследования функций и при решении геометрических и механических задач, а также для приближенных вычислений
Уметь работать с разложением функции в ряд Тейлора
Уметь работать с рядами, исследовать их на сходимость

Содержание учебной дисциплины

Действительные числа
Последовательности и пределы
Числовые ряды
Пределы функции. Непрерывность.
Дифференцирование
Формула Тейлора
Исследование и аппроксимация функций

Элементы контроля

Самостоятельные работы
Работа на семинарах
Контрольные работы
В течение первого семестра предусмотрено две контрольные работы: в 1 и во 2 модуле
Домашние задания
В каждом модуле предусмотрены домашние задания
Задачи со звездочками
Коллоквиумы
В течение первого семестра предуматорено два коллоквиума: в 1-ом и во 2-ом модуле
Экзамен
Одз
Озвездочки
Околл
Окр
Оср
Оэкз1
Оэкз2

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 2 модуль
0.15 * Озвездочки + 0.2 * Одз + 0.2 * Околл + 0.05 * Оср + 0.2 * Оэкз1 + 0.2 * Окр
2022/2023 учебный год 4 модуль
0.2 * Оэкз2 + 0.2 * Околл + 0.2 * Одз + 0.05 * Оср + 0.2 * Окр + 0.15 * Озвездочки

Список литературы

Авторы

Андронова Екатерина Юрьевна
Литвишкина Ален Витальевна
Соколов Евгений Андреевич

Программа дисциплины