Бакалавриат
2022/2023![Цель освоения дисциплины](/f/src/global/i/edu/objectives.svg)
![Планируемые результаты обучения](/f/src/global/i/edu/results.svg)
![Содержание учебной дисциплины](/f/src/global/i/edu/sections.svg)
![Промежуточная аттестация](/f/src/global/i/edu/intermediate_certification.svg)
![Список литературы](/f/src/global/i/edu/library.svg)
Математический анализ 2
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Компьютерные науки и анализ данных)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
2-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
10
Контактные часы:
144
Программа дисциплины
Аннотация
*: Настоящий курс является обязательным и относится к базовой части дисциплин профессионального цикла. Он охватывает следующие темы: 1. Числовые и функциональные ряды. 2. Мера Жордана и кратные интегралы. 3. Интегралы с параметрами. 4. Теория Фурье. 5. Введение в теорию функций комплексного переменного.
Цель освоения дисциплины
- Освоить основные методы анализа и получить навыки вычисления стандартных задач
Планируемые результаты обучения
- Студенты научатся исследовать ряды и произведения на сходимость
- Студенты научатся исследовать последовательности и ряды на равномерную сходимость
- Студенты научатся дифференцировать и интегрировать функциональные ряды
- Студенты научатся определять область сходимости степенных рядов
- Студенты научатся раскладывать функцию в ряд Тейлора
- Студенты научатся вычислять кратные интегралы
- Студенты научатся исследовать несобственный интеграл на сходимость
- Студенты научатся дифференцировать и интегрировать интегралы с параметрами, исследовать на равномерную сходимость и вычислять некоторые интегралы с помощью параметра
- Студенты научатся вычислять интегралы через Эйлеровы
- Студенты научатся раскладывать функции в ряд Фурье и в интеграл Фурье
- Студенты научатся исследовать функции на дифференцируемость
- Студенты научатся вычислять интегралы вдоль путей
Содержание учебной дисциплины
- Числовые ряды
- Функциональные последовательности и ряды
- Степенные ряды
- Кратный интеграл Римана
- Интегралы, зависящие от параметра
- Теория Фурье
- Введение в комплексный анализ
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 2 модуль0.166 * Дз_1 + 0.167 * Кл_1 + 0.25 * Экз_1 + 0.25 * Кр_1
- 2022/2023 учебный год 4 модуль0.133 * Кл_2 + 0.2 * Экз_2 + 0.2 * Кр_2 + 0.134 * Дз_2
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Математический анализ задач естествознания, Зорич, В. А., 2008
- Теория функций комплексного переменного : учебник для вузов, Шабунин, М. И., 2002
Рекомендуемая дополнительная литература
- Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2 : учебник: в 3 т., Фихтенгольц, Г. М., 2009
- Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1 : учебник, Фихтенгольц, Г. М., 2009
- Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.3: ., Фихтенгольц, Г. М., 2003