Магистратура 2022/2023

Избранные главы квантовой механики

Статус: Курс обязательный (Системный анализ и математические технологии)

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Сатанин Аркадий Михайлович

Прогр. обучения: Системный анализ и математические технологии

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Избранные главы квантовой механики» посвящена изложению фундаментальных основ квантовой механики и формированию у студентов навыков применения полученных знаний для решения задач, возникающих в области современны квантовых технологий.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Избранные главы квантовой механики» являются: формирование у студентов базовых знаний в области квантовой механики; фундаментальная подготовка в области изучения и применении математического аппарата квантовой механики для дальнейшего использования в научно-исследовательской; формирование исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Планируемые результаты обучения

• Овладение методами квантовой механики для дальнейшего использования в научно-исследовательской работе

Содержание учебной дисциплины

• Введение в квантовую механику.
• Эволюция во времени.
• Математический аппарат квантовой механики.
• Одномерное движение. Связанные состояния.
• Одномерный гармонический осциллятор.
• Орбитальный момент импульса. Собственные значения и собственные функции операторов момента импульса.
• Движение в центрально-симметричном поле.
• Теория возмущений
• Атом водорода.
• Интеграл по траекториям для квантовой частицы.
• Квазиклассическое приближение.
• Матрица плотности.

Элементы контроля

• Домашнее задание
• Коллоквиум
• Контрольная работа

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 2 модуль
  0.4 * Контрольная работа + 0.4 * Коллоквиум + 0.2 * Домашнее задание

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теоретическая физика. Т. 1: Механика, Ландау, Л. Д., 2017

Рекомендуемая дополнительная литература

• An, D., & Lin, L. (2019). Quantum linear system solver based on time-optimal adiabatic quantum computing and quantum approximate optimization algorithm. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsarx&AN=edsarx.1909.05500
• Aspuru-Guzik, A., & Walther, P. (2012). Photonic Quantum Simulators. https://doi.org/10.1038/nphys2253

Авторы

• Сатанин Аркадий Михайлович