Дифференциальные уравнения

Специалитет 2023/2024

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Гайдуков Роман Константинович, Четвериков Виктор Михайлович

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 44

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» являются • приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления; • ознакомление студентов с основными понятиями и методами решения дифферен-циальных уравнений; • приобретение навыков использования пакета «Математика» для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений.

Цель освоения дисциплины

Приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления
Ознакомление студентов с основными понятиями и методами решения дифференциальных уравнений
Приобретение навыков использования пакета «Математика» для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений

Планируемые результаты обучения

Знать основные методы аналитического решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
Знать основные методы символьного и численного решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений в пакете Mathematica 10
Иметь опыт анализа решения дифференциальных уравнений с помощью пакета Mathematica
Иметь опыт применения стандартных алгоритмов нахождения решений типовых дифференциальных уравнений
Уметь использовать аппарат дифференциальных уравнений в процессе проведения самостоятельных научно-практических исследований
Уметь использовать имеющиеся возможности пакета Mathematica 10 для анализа дифференциальных уравнений

Содержание учебной дисциплины

Дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения n-го порядка
СЛДУ первого порядка. Краевые задачи.
Системы двух нелинейных ДУ первого порядка
Численное решение ДУ
Консервативные нелинейные системы двух ДУ первого порядка
Простейшие автоколебательные системы
Бифуркация фазового портрета

Элементы контроля

Задачи повышенной сложности
Домашняя работа из задач повышенной сложности. Необходимо решить задачи за установленный срок.
Контрольная работа
Состоит из двух частей. За первую (основную) часть студент может получить максимум 8 баллов, за вторую (задача повышенной сложности) - 2 балла. Первая часть - письменная работа на 80 минут в 1-ом модуле. Вторая часть предлагается к решению только тем студентам, которые получили 8 баллов за основную часть.
Экзамен
На экзамене происходит защита выполненной домашней работы и при необходимости, ответы на вопросы, известные студентам заранее. За полностью выполненную и защищенную работу можно получить максимум 8 баллов. Если студент получает 8 баллов, ему задается дополнительный вопрос, ответ на который может принести дополнительно до 2х баллов к оценке.

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
0 * Задачи повышенной сложности + 0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Гайдуков Роман Константинович
Четвериков Виктор Михайлович

Программа дисциплины