Случайные процессы

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент статистики и анализа данных

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: с онлайн-курсом

Онлайн-часы: 20

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Панов Владимир Александрович

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 56

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс по случайным процессам ориентирован на слушателей, знакомых с основами теории вероятностей и желающих освоить основные понятия, теоретические факты и практические методы работы со случайными величинами, изменяющимися во времени. Такие величины возникают естественным образом во многих прикладных областях при попытке описать объекты, на поведение которых оказывают влияние большое количество факторов, не поддающихся описанию детерминированными функциями от времени. Основными задачами курса являются знакомство слушателей с наиболее важными типами случайных процессов (гауссовские и Марковские процессы, Броуновское движение, процессы восстановления и др.) и освоение основных методов анализа и моделирования случайных процессов.

Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины «Случайные процессы» - вооружить студентов теорети-ческими знаниями и практическими навыками, необходимыми для применения теории случайных процессов при исследовании сложных динамических систем в экономике.
Цель освоения дисциплины «Случайные процессы» - вооружить студентов теоретическими знаниями и практическими навыками, необходимыми для применения теории случайных процессов при исследовании сложных динамических систем в экономике.

Планируемые результаты обучения

Вычисляет математическое ожидание считающего процесса по распределению приращений процесса восстановления
Определяет тип цепи Маркова, даёт классификацию состояний цепи.
Понимает определение случайного процесса, строит траектории процессов.
Понимание основные понятия теории гауссовских процессов
Понимание основных свойств Броуновского движения.
Понимание основных свойств пуассоновских процессов
Понимание сути различных свойств случайных процессов.
Умение пользоваться формулой Итой для вычисления стохастических интегралов.

Содержание учебной дисциплины

Основные понятия теории случайных процессов
Процессы восстановления
Гауссовские процессы
Однородные и неоднородные процессы Пуассона, составные пуассоновские процессы
Цепи Маркова
Броуновское движение
Стационарность, непрерывность и эргодичность случайных процессов
Стохастическое интегрирование. Формула Ито

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Экзамен
Домашние работы

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
0.15 * Домашние работы + 0.15 * Домашние работы + 0.2 * Контрольная работа 1 + 0.2 * Контрольная работа 2 + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Панов Владимир Александрович

Программа дисциплины