Бакалавриат
2023/2024
Математический анализ
Статус:
Курс обязательный (Вычислительные социальные науки)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Кто читает:
Кафедра высшей математики
Где читается:
Факультет социальных наук
Когда читается:
2-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Шикулин Алексей Александрович
Язык:
русский
Кредиты:
8
Контактные часы:
120
Программа дисциплины
Аннотация
Курс знакомит слушателя с основами разделов математики, необходимых для разработки и анализа алгоритмов, но остающихся за рамками традиционных вводных математических курсов. Среди рассматриваемых тем: арифметика остатков, формализм множеств и отношений, частичные порядки, графы, булевы функции и схемы, элементы комбинаторики, формальной логики, теории алгоритмов, функционального программирования. Поскольку курс адресован вчерашним школьникам, особое внимание уделяется знакомству с логико-математическим языком, простейшими приемами доказательств, понятиями индукции и рекурсии.
Цель освоения дисциплины
- • формирование у студентов базовых знаний о методах высшей математики
- • предоставление студентам аналитической базы для изучения по- следующих математических и специализированных курсов
- • развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений
- • развитие навыка строгих математических рассуждений и доказательств
- • формирование у студентов навыков применения высшей математики в исследовательской деятельности
Планируемые результаты обучения
- • обучающийся должен УМЕТЬ: Устанавливать сходимость и находить суммы числовых рядов. Определять вид сходимости ряда. Находить значения бесконечных произведений. Устанавливать поточечную и равномерную сходимость функциональных рядов, в частности степенных рядов
- • обучающийся должен УМЕТЬ: Находить частные производные функций нескольких переменных, первый, второй дифференциалы, производные высших порядков, производные по направлению, экстремумы, применять метод множителей Лагранжа
- • обучающийся должен УМЕТЬ: Находить неопределенные и определенные интегралы, вычислять площади и объемы с их помощью, находить кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Применять формулы Грина, Стокса и Остроградского-Гаусса.
Содержание учебной дисциплины
- Числовые и функциональные ряды
- Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- Интегральное исчисление
Элементы контроля
- Экзамен 1Экзамен выполняется в режиме closed-book
- Контрольная работа 1Контрольная работа выполняется в режиме closed- book.
- Тесты 1Тесты выполняются еженедельно в режиме open-book.
- Семинарская активность 1Активность на семинарах
- Экзамен 2Экзамен выполняется в режиме closed-book
- Контрольная работа 2Контрольная работа выполняется в режиме closed- book.
- Тесты 2Тесты выполняются еженедельно в режиме open-book.
- Семинарская активность 2Активность на семинарах
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 учебный год 2 модульВ промежуточную аттестацию 2 модуля 2 курса промежуточная оценка (ИО1) определяется по формуле: ИО1=0.4*Оэкз+0.3*Oкр +0.2*Oтест +0.1*Oсем, где Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Отест - суммарное нормированное значение за теоретические самостоятельные работы на лекциях, Oсем – суммарная нормированная оценка за семинарскую активность.
- 2023/2024 учебный год 4 модульВ промежуточную аттестацию 4 модуля 2 курса промежуточная оценка (ИО2) определяется по формуле: ИО2=0.5*ИО1+0.2*Оэкз+0.05*Oсем+0.15*Oкр+0.1*Отест, где ИО1 - оценка за 2 модуль, Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Отест - суммарное нормированное значение за теоретические самостоятельные работы на лекциях, Oсем – суммарная нормированная оценка за семинарскую активность.
