• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2023/2024

Математический анализ

Статус: Курс обязательный (Вычислительные социальные науки)
Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 8
Контактные часы: 120

Программа дисциплины

Аннотация

Курс знакомит слушателя с основами разделов математики, необходимых для разработки и анализа алгоритмов, но остающихся за рамками традиционных вводных математических курсов. Среди рассматриваемых тем: арифметика остатков, формализм множеств и отношений, частичные порядки, графы, булевы функции и схемы, элементы комбинаторики, формальной логики, теории алгоритмов, функционального программирования. Поскольку курс адресован вчерашним школьникам, особое внимание уделяется знакомству с логико-математическим языком, простейшими приемами доказательств, понятиями индукции и рекурсии.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • • формирование у студентов базовых знаний о методах высшей математики
  • • предоставление студентам аналитической базы для изучения по- следующих математических и специализированных курсов
  • • развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений
  • • развитие навыка строгих математических рассуждений и доказательств
  • • формирование у студентов навыков применения высшей математики в исследовательской деятельности
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • • обучающийся должен УМЕТЬ: Устанавливать сходимость и находить суммы числовых рядов. Определять вид сходимости ряда. Находить значения бесконечных произведений. Устанавливать поточечную и равномерную сходимость функциональных рядов, в частности степенных рядов
  • • обучающийся должен УМЕТЬ: Находить частные производные функций нескольких переменных, первый, второй дифференциалы, производные высших порядков, производные по направлению, экстремумы, применять метод множителей Лагранжа
  • • обучающийся должен УМЕТЬ: Находить неопределенные и определенные интегралы, вычислять площади и объемы с их помощью, находить кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Применять формулы Грина, Стокса и Остроградского-Гаусса.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Числовые и функциональные ряды
  • Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
  • Интегральное исчисление
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Экзамен 1
    Экзамен выполняется в режиме closed-book
  • неблокирующий Контрольная работа 1
    Контрольная работа выполняется в режиме closed- book.
  • неблокирующий Тесты 1
    Тесты выполняются еженедельно в режиме open-book.
  • неблокирующий Семинарская активность 1
    Активность на семинарах
  • неблокирующий Экзамен 2
    Экзамен выполняется в режиме closed-book
  • неблокирующий Контрольная работа 2
    Контрольная работа выполняется в режиме closed- book.
  • неблокирующий Тесты 2
    Тесты выполняются еженедельно в режиме open-book.
  • неблокирующий Семинарская активность 2
    Активность на семинарах
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 учебный год 2 модуль
    В промежуточную аттестацию 2 модуля 2 курса промежуточная оценка (ИО1) определяется по формуле: ИО1=0.4*Оэкз+0.3*Oкр +0.2*Oтест +0.1*Oсем, где Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Отест - суммарное нормированное значение за теоретические самостоятельные работы на лекциях, Oсем – суммарная нормированная оценка за семинарскую активность.
  • 2023/2024 учебный год 4 модуль
    В промежуточную аттестацию 4 модуля 2 курса промежуточная оценка (ИО2) определяется по формуле: ИО2=0.5*ИО1+0.2*Оэкз+0.05*Oсем+0.15*Oкр+0.1*Отест, где ИО1 - оценка за 2 модуль, Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу, Отест - суммарное нормированное значение за теоретические самостоятельные работы на лекциях, Oсем – суммарная нормированная оценка за семинарскую активность.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Основы математического анализа. Т.1: ., Фихтенгольц, Г. М., 2001
  • Сборник задач по высшей математике. Ч. 1: ., Земсков, В. Н., 2014

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Основы математического анализа. Т.2: ., Фихтенгольц, Г. М., 2001

Авторы

  • Буваева Роксана Викторовна