Бакалавриат
2023/2024
Современная алгебра
Статус:
Курс по выбору (Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ)
Направление:
38.03.01. Экономика
Где читается:
Факультет экономических наук
Когда читается:
3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Ильин Алексей Игоревич
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
64
Программа дисциплины
Аннотация
Курс скомпонован из базовых теорем об алгебраических структурах, наиболее активно используемых в современной математике. Целью освоения дисциплины «Современная алгебра» является преодоление пути от классической задачи о решении уравнения и системы уравнений к современным задачам, осваивая в систематическом порядке методы их решения, овладение понятиями и методами современной алгебры как на уровне алгебраического взгляда на математические объекты, так и на уровне практического решения задач.
Цель освоения дисциплины
- • 3накомство слушателей с основными алгебраическими структурами, используемыми в современной математике.
- • Развитие математической интуиции и навыков решения задач.
- • Формирование у студентов математической культуры доказательства утверждений.
- • Демонстрация работы алгебраических методов, в том числе на примерах классических задач.
Планируемые результаты обучения
- Владеет навыками работы с конечными группами и конечными полями, основными техническими приемами алгебры многочленов и теории абелевых групп
- Знает основные факты о таких алгебраических структурах, как группы, кольца и поля
- Понимает алгоритмические аспекты современной алгебры
- Умеет производить базовые вычисления с алгебраическими структурами, применять изученные факты и методы в прикладных задачах
Элементы контроля
- Промежуточная контрольная работаПисьменная, промежуточная, контрольная, работа (мидтерм) проводится, примерно в середине семестра. Продолжительность работы составляет 150 минут. На мидтерме можно пользоваться, только ручкой, бумагой и самостоятельно написанным (от руки) листом формата A4, на котором с двух сторон можно написать что угодно. Правила проведения, работы могут быть изменены при необходимости её проведения, в удалённом режиме. В этом случае студенты оповещаются, о правилах проведения, работы в установленные сроки. Оценка за промежуточную контрольную работу является вещественным числом от 0 до 10. При наличии в работе ;задач повышенной сложности при исключительном выполнении работа оценка может превышать: 10.
- Домашние заданияУсловия домашних заданий публикуются, в системе my.nes. Они выполняются, письменно и сдаются, через my.nes. По каждому домашнему заданию в момент его публикации устанавливается срок сдачи, который впоследствии не меняется, за искл1чением обстоятельств непреодолимой силы, затрагивающих всех студентов). В случае сдачи работы после срока сдачи работа может быть не принята либо баллы за работу могут быть выставлены со штрафом в соответствии с правилами, опубликованными вместе с работой. Если штрафы не указаны, значит, работа после срока сдачи не принимается и выставляется оценка 0. Если студент не может сдать работу в срок по каким-то техническим причинам (например, завис my.nes), ему/ей необходимо как можно быстрее известит: об этом лектора, например, по email. Работа может быт: принята после срока без штрафных санкций при наличии разумных причин невозможности её сдачи в срок и убедительных доказательств её существования в итоговом виде до срока сдачи. Оценка за каждое домашнее ;задание является, вещественным числом от 0 до 10. Если в задании предусмотрены бонусные задачи, оценка может оказаться чуть: больше 10. Оценка за все домашние задания является, вещественным числом; она вычисляется как среднее арифметическое от оценок за каждое задание. Всего планируется 4-5 домашних заданий.
- Итоговая контрольная работаПравила выполнения итоговой контрольной работы аналогичны правилам проведения, мидтерма. Продолжительность: итоговой работы составляет 180 минут. Оценка за итоговую работу является блокирующей. В случае получения студентом неудовлетворительной оценки ;а итогову1 работу (меньше 4 баллов по 10- балльной шкале), оценка ;а курс устанавливается, равной оценке за итогову1 работу. В этом случае формула вычисления оценки не применяется,.
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 учебный год 4 модуль0.33 * Домашние задания + 0.34 * Итоговая контрольная работа + 0.33 * Промежуточная контрольная работа
