Бакалавриат
2023/2024
Математическая статистика
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Гольдман Артур Андреевич,
Двинских Дарина Михайловна,
Морозова Екатерина Алексеевна,
Промыслов Платон Валерьевич
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
120
Программа дисциплины
Аннотация
Математическая статистика - это раздел математики, отвечающий за математическое моделирования наблюдаемых явлений. Данный курс нацелен на обучение статистическим методам, позволяющим извлечь из данных необходимую информацию (оценить неизвестные параметры распределений или проверить статистические гипотезы), а также понимаю применимости этих методов.
Цель освоения дисциплины
- Умение анализировать данные: описывать наблюдаемые величины математической моделью.
Планируемые результаты обучения
- Строить точечные и интервальных оценки для неизвестных параметров в различных распределениях.
- Уметь проверять простые и сложные гипотезы.
- Умение формулировать статистическую задачу в математических терминах.
- Умение выбирать подходящий статистический метод.
- Понимание условий применимости различных методов.
- Умение строить точечные и интервальные оценки для неизвестных параметров различных распределений.
- Умение проверять простые и сложные гипотезы.
Содержание учебной дисциплины
- Байесовские оценки.
- Интервальное оценивание неизвестных параметров распределения.
- Проверка статистических гипотез.
- Основные понятия математической статистики
- Параметрическая модель. Точечное оценивание неизвестных параметров распределения.
- Эффективные оценки
- Метод моментов и метод максимального правдоподобия.
- Условное математическое ожидание.
- Достаточные статистики.
- Критерии согласия для проверки гипотезы о виде распределения.
- Проверка гипотез независимости и однородности.
- Модель линейной регрессии.
- Нарушение линейного параметрического предположения в модели регрессии.
- Выбор модели.
- Непараметрическая статистика.
Элементы контроля
- Домашние задания
- Коллоквиум 1Коллоквиум проходит в устной форме. Использовать любые материалы запрещено. Студент получает билет, состоящий из теоретических вопросов и задач. После ответа студенту могут быть заданы дополнительные вопросы по программе курса, а также предложены задачи на понимание теоретического материала. Коллоквиум проходит в конце третьего модуля перед промежуточной сессией.
- Контрольная работа
- Экзамен
- Коллоквиум 2Коллоквиум проходит в устной форме по таким же правилам, как и Коллоквиум 1. Коллоквиум 2 проходит в первой половине июня.
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 учебный год 4 модульИтоговая оценка рассчитывается по формуле Итог = Округление(0.2 * ДЗ + 0.15 * K1 + 0.25 * КР + 0.15 * K2 + 0.25 * Э), где ДЗ — оценка за домашние задания, K1 — оценка за первый коллоквиум, КР — оценка за контрольную работу, K2 — оценка за второй коллоквиум, Э — оценка за экзамен.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Лагутин, М. Б. Наглядная математическая статистика : учебное пособие / М. Б. Лагутин. - 9-е изд. - Москва : Лаборатория знаний, 2023. - 475 с. - ISBN 978-5-93208-651-3. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/2032511
- Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики : учеб. пособие для вузов, Бородин, А. Н., 2008
Рекомендуемая дополнительная литература
- All of statistics : a concise course in statistical inference, Wasserman, L., 2010