Теория вероятностей и математическая статистика

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Вычислительные социальные науки)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Макаров Алексей Алексеевич

Язык: русский

Кредиты: 9

Контактные часы: 136

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Обязательный курс «Теория вероятностей и математическая статистика" для бакалаврской программы "Вычислительные социальные науки" читается в течение 1-4 модуля второго курса. Курс включает базовые вероятностно-статистические понятия и теоремы и методы статистического анализа социально-экономических и психологических данных. Материалы этого курса используются в последующих математических и социально-экономических курсах указанной бакалаврской программы. Для успешного освоения курса достаточно хорошего знания математики в рамках прочитанных на первом курсе дисциплин «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Дискретная математика ».

Цель освоения дисциплины

Выработка базовых компетенций и навыков, необходимых для успешного применения теоретико-вероятностного и математико-статистического инструментария к решению профессиональных задач в различных областях, включая социально-экономические, психологические исследования

Планируемые результаты обучения

Уметь решать различные типы задач, связанных с непрерывными случайными величинами. Уметь пользоваться таблицей стандартного нормального распределения.
Уметь описывать пространства элементарных событий, связанные с различными типами случайных экспериментов. Уметь оперировать случайными событиями и вычислять их вероятности
Уметь определять зависимость и независимость событий и использовать формулы полной вероятности и Байеса для решения практических задач
Уметь вычислять вероятности, связанные с дискретными случайными величинами. Уметь вычислять различные числовые характеристики дискретных случайных величин
Уметь вычислять оценки математического ожидания, дисперсии, корреляции. Уметь оценивать параметры методом максимального правдоподобия, методом моментов. Уметь строить доверительные интервалы для оценок
Уметь вычислять и интерпретировать коэффициенты корреляции и проверять связанные и ними статистические гипотезы. Уметь анализировать связь качественных признаков
Уметь применять алгоритм проверки статистических гипотез в конкретных задачах
Уметь анализировать данные с помощью различных статистических моделей: регрессионного анализа, ANOVA
Владеть методами снижения размерности многомерных статистических данных, включая метод главных компонент и факторный анализ

Содержание учебной дисциплины

Операции со случайными событиями и их вероятностями
Понятия и формулы, связанные с условной вероятностью
Дискретные и непрерывные случайные величины и их характеристики
Совместные и частные распределения случайных величин
Концепции сходимости случайных величин
Предельные теоремы теории вероятностей и их применение
Статистические оценки и их свойства
Меры взаимосвязи в различных шкалах измерений
Проверка статистических гипотез
ANOVA и регрессионный анализ
Методы снижения размерности

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Миниконтрольная работа 1
Миниконтрольная работа 2
Семинарская активность 1
Экзамен 1
Контрольная работа 2
Миниконтрольная работа 3
Миниконтрольная работа 4
Семинарская активность 2
Экзамен 2

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
0.25 * Контрольная работа 1 + 0.05 * Миниконтрольная работа 1 + 0.05 * Миниконтрольная работа 2 + 0.15 * Семинарская активность 1 + 0.5 * Экзамен 1
2023/2024 учебный год 4 модуль
0.25 * Контрольная работа 2 + 0.05 * Миниконтрольная работа 3 + 0.05 * Миниконтрольная работа 4 + 0.15 * Семинарская активность 2 + 0.5 * Экзамен 2

Список литературы

Авторы

Макаров Алексей Алексеевич

Программа дисциплины