Бакалавриат
2023/2024




Теория вероятностей и математическая статистика
Статус:
Курс обязательный (Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ)
Направление:
38.03.01. Экономика
Где читается:
Факультет экономических наук
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
96
Программа дисциплины
Аннотация
Основная цель курса "Теория вероятностей и математическая статистика" дать студентам систематические знания в области элементарной теории вероятностей и в области начальной математической статистики. Студенты должны получить представление об экспериментах со случайным исходом и их формально-математическом описании вероятностном пространстве. Слушатели должны научиться строить простые вероятностные схемы и решать задачи с использованием элементов комбинаторики, условной вероятности, формулы Байеса. Центральное место в первой части курса занимает изучение случайных величин, случайных векторов и связанных с ними понятий (числовые характеристики, условные распределения и т.п.). Студенты должны овладеть не только техникой вычислений, но и умением строить и анализировать простые вероятностные модели реальных явлений. Студенты должны получить представление о генеральной совокупности и выборке и их математической формализации. Они должны научиться формулировать задачу точечного оценивания параметров генеральной совокупности, знать основные понятия, связанные с этой задачей (несмещенность, состоятельность, эффективность оценки), строить стандартные оценки (среднее, дисперсия нормальной генеральной совокупности и т.п.). Слушатели должны освоить понятие доверительного интервала и научиться строить стандартные доверительные интервалы. Одна из основных задач элементарной математической статистики статистическое тестирование гипотез. Студенты должны получить представление о таких понятиях, как гипотеза, тест, значимость, мощность теста. Одна из целей курса научить студентов тестировать гипотезы и делать статистические выводы, используя тестовые статистики и понятие Рзначения. Кроме этого, в курсе изучаются некоторые общие методы оценивания метод моментов и метод максимального правдоподобия. Курс дает теоретическую основу для изучения математической статистики и эконометрики. Предполагается, что слушатели знают математический анализ и линейную алгебру в объёме стандартных курсов для студентов экономических специальностей.
Цель освоения дисциплины
- Целью освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является дать студентам систематические знания в области элементарной теории вероятностей и в области начальной математической статистики
Планируемые результаты обучения
- Владеет навыками формализации прикладных задач, построения вероятностностатистических моделей
- Знает базовые понятия и результаты начальной теории вероятностей и математической статистики.
- Умеет применять теоретико-вероятностные и статистические методы для решения конкретных задач, делать статистические выводы
Элементы контроля
- Домашнее задание20%
- Контрольная работа 115%
- Финальная контрольная работа50%
- Контрольная работа 215%
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 учебный год 4 модуль0.2 * Домашнее задание + 0.15 * Контрольная работа 1 + 0.15 * Контрольная работа 2 + 0.5 * Финальная контрольная работа
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Практика эконометрики: классика и современность : учебник для вузов, Берндт, Э. Р., 2005
- Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Шведов, А. С., 2005
Рекомендуемая дополнительная литература
- Вероятность -. Кн.1: Вероятность - 1 : элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы, Ширяев, А. Н., 2007
- Вероятность -. Кн.2: Вероятность - 2 : суммы и последовательности случайных величин - стационарные, мартингалы, марковские цепи, Ширяев, А. Н., 2007