• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2023/2024

Математический анализ 2

Направление: 38.03.01. Экономика
Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 6
Контактные часы: 96

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Математический анализ–2» является непосредственным продолжением курса «Математический анализ–1» и читается студентам второго курса совместной программы НИУ ВШЭ и РЭШ в осеннем семестре. Ее содержание связано с традиционными разделами математического анализа, дополненными различными приложениями, главным образом экономическими. Курс состоит из следующих основных разделов: вектор-функции и кривые на плоскости и в пространстве; функции нескольких переменных, их частные производные и дифференциал; оптимизация функций нескольких переменных; вектор-функции нескольких переменных, отображения и якобиан; кратный интеграл и его применения; ряды Тейлора функций многих переменных.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:  Дифференциальные уравнения;  Динамическая оптимизация;  Макроэкономика;  Теория вероятностей и математическая статистика
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • По результатам освоения курса студенты должны · Владеть понятием отображения пространств, уметь вычислять его якобиан, а также применять якобианы отображений для нахождения производных неявных функций · Знать основные методы решения задач оптимизации функций нескольких переменных и уметь применять их для решения экономических задач. · Уметь вычислять двойные и кратные интегралы, находить площади и объемы тел, заданных системой ограничений на плоскости и в пространстве .
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Прямые и плоскости в пространстве.
  • Отображения.
  • Вектор-функции
  • Основы теории функций нескольких переменных
  • Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
  • Производные высших порядков и формула Тейлора.
  • Локальный экстремум функций нескольких переменных.
  • Теорема о неявной функции.
  • Условный экстремум функций нескольких переменных.
  • Теорема Куна-Таккера.
  • Интегрирование функций нескольких переменных.
  • Преобразование Лапласа. Гамма- и бета-функции.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Оценка за работу на семинаре
  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Контрольная работа 2
  • неблокирующий Коллоквиум 1
  • неблокирующий Коллоквиум 2
  • неблокирующий Домашнее задание
  • неблокирующий Итоговый коллоквиум
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 учебный год 1 модуль
    0.5 * Контрольная работа 1 + 0.5 * Контрольная работа 2
  • 2023/2024 учебный год 2 модуль
    0.1 * Домашнее задание + 0.4 * Итоговый коллоквиум + 0.1 * Коллоквиум 1 + 0.1 * Коллоквиум 2 + 0.1 * Контрольная работа 1 + 0.1 * Контрольная работа 2 + 0.1 * Оценка за работу на семинаре
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Calculus early transcendentals, Stewart, J., 2012

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1: ., Фихтенгольц, Г. М., 2003
  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П., 2009

Авторы

  • Шапошников Станислав Валерьевич
  • Антонова Екатерина Сергеевна