Математическая статистика и анализ данных

Бакалавриат 2023/2024

Статус: Курс обязательный (Математика)

Направление: 01.03.01. Математика

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Кириллов Иван Владимирович, Летуновский Алексей Александрович, Пархоменко Денис Владимирович

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 84

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс знакомит студентов с основами математической статистики и с методами анализа данных. Он служит подготовкой к независимому экзамену по анализу данных. Курс сочетает в себе теоретический материал (математическое описание задач статистики: оценивание параметров, проверка гипотез и др.) и практические задачи, в том числе связанные с работой с реальными данными. В курсе рассматриваются математические аспекты современного анализа данных с использованием машинного обучения, в особенности искуственных нейросетей. Предполагается знакомство слушателей с языком программирования Python и программными комплексами для решений на основе глубокого обучения.

Цель освоения дисциплины

Студенты будут ознакомлены с современными методами анализа данных, в т.ч. анализа данных с использованием "глубокого обучения". Будет дан обзор современных методов на пересечении дисциплин: математической статистики, топологии и математического анализа. На практических занятиях студенты освоят библиотеки и фреймворки для анализа данных на базе языка Python.

Планируемые результаты обучения

Знать основные задачи в области современных исследований в машинном обучении (классификация, регрессия, сегментация, прогнозирование и т.д.).
Понимать принцип работы сверточной нейросети. Знать алгоритм обратного распространения.
Демонстрирует знание, как обучать нейросети на процессорах и видеокартах
Знать основные определения, понятия и базовые теоремы теории вероятностей
Понимать что такое регрессия, классификация, знать какие алгоритмы для решения этих задач существуют.
Знает основные понятия и постановки задач машинного обучения
Знать основные термины, обозначения, понятия, постановку задач оптимизации.
Уметь строить архитектуры сверточной нейросети для решения задач регрессии
Уметь строить полносвязные нейросети для решения задач классификации регрессии
Решает задачи машинного обучения (регрессия, классификация или кластеризация данных) на практике.
Владеет основным тезаурусом в сфере генеративного ИИ, оперирует терминами, определяет смысл ведущих понятий (естественный и искусственный интеллект, нейросети, генеративный искусственный интеллект, цифровой капитализм и т. д.).
Слушатели освоят функциональный подход к распутыванию нейросетей. Ознакомятся с основвами генерации визуальных образов
Освоить теоретически и практические основы теории статистического оценивания, проверки статистических гипотез. Освоить основные подходы к решению статистических задач: оценка точечная, интервальная, проверка гипотез, хорошо оперировать статистическими инструментами, уметь искать ошибки 1 и 2 рода. Решить несколько практических задач с использование статистических пакетов на языке Python.
Уметь формулировать задачу классификации, программировать ее на языке Python с помощью статистических библиотек.
Ознакомятся с низкоразмернымми представлениями многомерных данных, гипотезой о многообразии и ее приложению к реальной математической задаче классификации. Освоят топологический взгляд на задачи анализа данных и машинного обучения
Ознакомится с автоматным представлением нейросетей (конечные автоматы) и основными понятиями генеративного ИИ. Реализует практические задания по генерации образов на языке Python с использованием фреймворков для программирования нейросетей.

Содержание учебной дисциплины

Введение в анализ данных. Основные обозначения и понятия.
Введение в математическую статистику
Вероятностная постановка задачи классификации и регрессии
Основы нейросетевых алгоритмов анализа данных
Топологический взгляд на нейросетевые методы анализа данных
Основы генеративного ИИ. Автоматный взгляд на нейросети
Генерация визуальных образов и распутывание.

Элементы контроля

Коллоквиум письменный
Домашняя контрольная работа
Экзамен

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 4 модуль
0.167 * Домашняя контрольная работа + 0.166 * Домашняя контрольная работа + 0.167 * Коллоквиум письменный + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Клименко Алексей Владимирович
Пархоменко Денис Владимирович

Программа дисциплины