Введение в теорию вероятностей и математическую статистику

Бакалавриат 2023/2024

Статус: Курс обязательный (Политология)

Направление: 41.03.04. Политология

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Макаров Алексей Алексеевич, Тамбовцева Алла Андреевна

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 72

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Обязательный курс «Введение в теорию вероятности и математическую статистику» для бакалаврской программы «Политология» читается в течение 3-4 модуля 1 курса. Курс включает базовые вероятностно-статистические понятия и методы количественного анализа социально-политических данных. Материалы этого курса используются в последующих математических и социально-экономических курсах указанной бакалаврской программы, включая обязательный курс «Регрессионный анализ» и последующие курсы статистического анализа данных. Для успешного освоения курса достаточно хорошего знания математики в рамках школьной программы и курса "Высшая математика", который читается в 1-2 модуле 1 курса.

Цель освоения дисциплины

Выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения теоретико-вероятностного и математико-статистического инструментария к решению профессиональных задач в области государственного и муниципального управления и анализу данных в различных других областях.

Планируемые результаты обучения

Уметь использовать предельные теоремы для обработки эмпирических данных и интерпретации полученных результатов
Уметь описывать пространства элементарных событий, связанные с различными типами случайных экспериментов. Уметь оперировать случайными событиями и вычислять их вероятности.
Уметь определять зависимость и независимость событий и использовать формулы полной вероятности и Байеса для решения практических задач.
Уметь вычислять вероятности, связанные с дискретными случайными величинами. Уметь вычислять различные числовые характеристики дискретных случайных величин.
Уметь решать различные типы задач, связанных с непрерывными случайными величинами. Уметь пользоваться таблицей стандартного нормального распределения.
Уметь вычислять оценки математического ожидания, дисперсии, корреляции. Уметь строить доверительные интервалы для оценок.
Знать общий алгоритм проверки статистических гипотез и уметь применять его в конкретных задачах.
Уметь вычислять и интерпретировать коэффициенты корреляции и проверять связанные и ними статистические гипотезы. Уметь анализировать связь качественных признаков.

Содержание учебной дисциплины

Операции со случайными событиями и их вероятностями
Понятия и формулы связанные с условной вероятностью
Дискретные случайные величины и их характеристики
Непрерывные случайные величины и их характеристики
Предельные теоремы теории вероятностей и их применение.
Статистические оценки и их свойства
Проверка статистических гипотез
Меры взаимосвязи в различных шкалах измерений.

Элементы контроля

Контрольная работа
Письменная контрольная работа по темам 3 модуля (дискретные и непрерывные случайные величины и их характеристики. Предельные теоремы теории вероятностей). Оценка за контрольную работу – целое число в 10-балльной шкале.
Домашнее задание
Домашние задания представляют собой наборы задач по пройденным темам, сдаются в письменном виде.
Тест
Тесты – небольшие письменные работы на 10 минут, 1−2 задачи без долгих расчётов, или 1−2 теоретических вопроса. Название «тест» условное, эти работы, как правило, включают открытые вопросы, а не выбор верных ответов.
Активность
Активность включает решение задач у доски на семинарах или решение дополнительных задач с последующим устным объяснением решения преподавателю.
Экзамен
Письменный экзамен по темам 3-4 модулей. Экзамен состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретическую часть входят тестовые вопросы с выбором правильных ответов и открытые вопросы, которые требуют краткого или развернутого ответа. В практическую часть входят вычислительные задачи, которые требуют подробного решения. Время и порядок выполнения частей экзамена не регламентированы, студент может сначала выполнить теоретическую часть, а потом практическую, и наоборот.

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 4 модуль
0.09 * Активность + 0.15 * Домашнее задание + 0.28 * Контрольная работа + 0.1 * Тест + 0.38 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Макаров Алексей Алексеевич
Буваева Роксана Викторовна

Программа дисциплины