Бакалавриат
2023/2024
Теория сложных систем
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
4-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
Сложные системы окружают человека повсюду: это – функционирование его организма, работа его разума, эволюция биосферы и социума, это – естественные языки и самоорганизующиеся системы; сама жизнь по современным представлениям – это система, находящаяся на грани хаоса. В настоящее время начинают появляться основы теории, позволяющей описывать и анализировать сложные системы, прогнозировать их поведение – эта теория и алгоритмы несомненно лягут в основу тех систем, с которыми специалистам по компьютерным наукам на горизонте планирования двадцать лет. Изучение курса “Теории сложных систем” предполагает получение студентами теоретических знаний в теории сложных систем, навыков создания и анализа такого рода систем, развитие системноаналитического мышления. К теоретической части курса можно отнести изучение основных возможных типов поведения хаотических систем, сценариев перехода к хаосу. В практической части предполагается реализация и применение методов оценки горизонта прогнозирования и методов многошагового прогнозирования хаотических систем.
Цель освоения дисциплины
- Получение студентами теоретических знаний в теории сложных систем, навыков создания и анализа такого рода систем, развитие системно-аналитического мышления.
- Изучение основных возможных типов поведения хаотических систем, сценариев перехода к хаосу.
- Реализация и применение методов оценки горизонта прогнозирования и методов многошагового прогнозирования хаотических систем.
Планируемые результаты обучения
- Студент знает основные возможные типы поведения хаотических систем, сценарии перехода к хаосу.
- Студент знает основные возможные типы поведения хаотических систем, сценарии перехода к хаосу.
- Студент может реализовать и применить методы оценки горизонта прогнозирования и методов многошагового прогнозирования хаотических систем.
Содержание учебной дисциплины
- Хаотическое движение
- Что вместо траектории?
- Зоопарк размерностей: пространства с целыми и нецелыми размерностями.
- Как понять, что система хаотическая?
- Реконструкция аттракторов по временным рядам.
- Прогнозирование хаотических рядов на много шагов вперёд.
- Хаотические системы и машинное обучение.
- Русла и джокеры.
- Сценарии перехода к хаосу.
- Критический аттрактор Фейгенбаума.
- Сценарии перехода к хаосы типа перемежаемость.
- Квазипериодическая динамика и переход к хаосу в отображении окружности.
Элементы контроля
- КоллоквиумУстный коллоквиум за 1 модуль
- коллоквиум
- лабораторная работа
- Лабораторная работа
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 учебный год 2 модуль0.25 * Коллоквиум + 0.25 * Лабораторная работа + 0.25 * коллоквиум + 0.25 * лабораторная работа
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Нелинейная динамика и управление : учебное пособие / под редакцией С.В. С. В. Емельянова, С.К. С. К. Коровина. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 396 с. — ISBN 978-5-9221-1242-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/48268 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Нестационарные временные ряды. Методы прогнозирования с примерами анализа финансовых сырьевых рынков, [монография], 384 с., Орлов, Ю. Н., Осминин, К. П., 2011
- Современные проблемы нелинейной динамики, Малинецкий, Г. Г., 2000
Рекомендуемая дополнительная литература
- Кричевский, М. Л., Временные ряды в менеджменте. Том 1 : монография / М. Л. Кричевский. — Москва : Русайнс, 2020. — 219 с. — ISBN 978-5-4365-4257-7. — URL: https://book.ru/book/935271 (дата обращения: 26.08.2024). — Текст : электронный.
- Кричевский, М. Л., Временные ряды в менеджменте. Том 2 : монография / М. Л. Кричевский. — Москва : Русайнс, 2020. — 230 с. — ISBN 978-5-4365-4159-4. — URL: https://book.ru/book/935211 (дата обращения: 26.08.2024). — Текст : электронный.