Линейная алгебра и приложения в многомерной статистике

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Политология)

Направление: 41.03.04. Политология

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Стукал Денис Константинович, Тамбовцева Алла Андреевна

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 78

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Данный курс знакомит студентов с основами линейной алгебры и матричных операций, а также их приложениями к статистическому анализу. В курсе рассматриваются такие темы, как матрицы и операции с ними, определитель, базис линейного пространства, ортогональность и метод наименьших квадратов, спектральное и сингулярное разложения матрицы; подробно рассматриваются методы снижения размерности признакового пространства и кластерного анализа.

Цель освоения дисциплины

Овладеть знаниями в области математической статистики и многомерных методов анализа, необходимыми в социальных науках.
Знакомство студентов с основными понятиями линейной алгебры и основными операциями с матрицами
Формирование представлений о применении матриц и операций с ними в анализе данных

Планируемые результаты обучения

Корректно применяет и интерпретирует результаты кластерного анализа
Корректно применяет и интерпретирует результаты метода главных компонент
Находит матрицу линейного преобразования в заданном базисе.
Находит собственные векторы и собственные значения корреляционной матрицы. Описывает геометрический смысл метода главных компонент
Находит ядро и образ линейного преобразования, строит для них базис
Описывает геометрический смысл линейных преобразований.
Описывает и использует для решения задач геометрический смысл коэффициента корреляции и метода наименьших квадратов
Решает системы линейных уравнений с использованием операций с матрицами