Бакалавриат
2023/2024
Дифференциальные и разностные уравнения
Статус:
Курс по выбору (Экономика и анализ данных)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Кто читает:
Департамент математики
Где читается:
Факультет экономических наук
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Романов Игорь Викторович
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
56
Программа дисциплины
Аннотация
Курс "Дифференциальные и разностные уравнения" связан с вопросами описания различных динамических процессов, возникающих в первую очередь в экономике, а также в ряде других наук. Рассматриваются не только строгие математические методы и основные теоремы, но и конкретные примеры из макро -, микроэкономики и демографии.
Цель освоения дисциплины
- • ознакомление студентов с методами решения дифференциальных уравнений; • формирование общего представления о теоретических основах предмета; • знакомство с прикладными задачами дисциплины
Планируемые результаты обучения
- Владеть - способностью выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы;
- В результате освоения дисциплины студент должен знать основы дисциплин, предусмотренных базовым и рабочим учебными планами теории дифференциальных уравнений, необходимые для дальнейшего изучения последующих;
- Владение способностью описания экономических процессов и явлений строить теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты.
- Владеть - способностью выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы; - умением описания экономических процессов и явлений строить теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты.
- Способность вести исследовательскую деятельность, включая анализ проблем, постановку целей и задач, выделение объекта и предмета исследования, выбор способа и методов исследования, а также оценку его качества
- Умение применять методы дисциплины для решения задач, возникающих в макроэкономике, микроэкономике, теории оптимизации, эконометрике;
Содержание учебной дисциплины
- Тема 1. Введение. Основные понятия. Уравнения с разделяющимися переменными.
- Тема 2. Уравнения первого порядка.
- Тема 4. Линейные системы.
- Тема 3. Линейные уравнения n-го порядка.
- Тема 5. Теория устойчивости.
- Тема 6. Разностные уравнения первого порядка.
- Тема 7. Устойчивость решений разностных уравнений и систем.
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 учебный год 2 модуль0.12 * Домашнее задание + 0.28 * Контрольная работа + 0.6 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Математический анализ и дифференциальные уравнения : учебник для вузов, Бурмистрова, Е. Б., 2010
Рекомендуемая дополнительная литература
- Королев, А. В. Дифференциальные и разностные уравнения : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. В. Королев. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 280 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-9896-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433869 (дата обращения: 28.08.2023).