Математический анализ III

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Цифровые платформы и логистика)

Направление: 38.03.02. Менеджмент

Кто читает: Департамент экономики

Где читается: Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Ксенофонтова Вера Алексеевна

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 56

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Математический анализ III» является изучение некоторых тем разделов «Интегральное исчисления» и «Функциональные ряды», а также раздела «Дифференциальные и разностные уравнения»», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимизации», «Основы машинного обучения», «Эконометрика», «Микроэкономика», «Теория игр», «Управление запасами» и др. Курс "Математический анализ III" будет использоваться в теории и приложениях дисциплин, относящихся к образовательному ядру «прикладная математика и информатика» и экономическому циклу. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения аналитических и численных методов решения задач из указанных областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в том числе логистике. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами математической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины являются изучение разделов «Интегральное исчисление», и «Дифференциальные и разностные уравнения», овладение терминологией, теоретическими положениями и навыками решения задач, базирующихся на фундаментальных понятиях курса, таких как неопределенный и определенный интеграл, несобственные интеграл, кратные интегралы, ряд Фурье, дифференциальное уравнение (ДУ), разностное уравнение (РУ), их общее и частное решения, принцип суперпозиции для линейных ДУ/РУ и ряд других, формирование теоретических основ и изучение математического инструментария, который может использоваться для дисциплин учебного плана, а также приложений в предметных областях по направлениям обучения и смежных с ними.

Планируемые результаты обучения

демонстрирует знание понятий сходящегося/расходящегося числового ряда, области сходимости степенного ряда, ряда; умение применять признаки исследования рядов на сходимость
демонстрирует знание базовых понятий интегрального исчисления: неопределенный/определенный интеграл, несобственный интеграл, теорем и методов интегрирования; умение вычислять неопределенные, определенные, несобственные кратные интегралы; применять методы интегрирования для приложений интегрального исчисления
знает методы решения дифференциальных уравнений, демонстрирует умения применять определения и теоремы для анализа и решения дифференциальных уравнений, решать дифференциальные уравнения с применением различных методов

Содержание учебной дисциплины

1. Интегральное исчисление
2. Дифференциальные и разностные уравнения
3. Дифференциальные уравнения

Элементы контроля

Контрольная работа № 1
Инструкция по общей процедуре проведения элементов контроля приложена в примерах заданий
Самостоятельная работа № 1
Инструкция по общей процедуре проведения элементов контроля приложена в примерах заданий
Контрольная работа № 2
Инструкция по общей процедуре проведения элементов контроля приложена в примерах заданий
Самостоятельная работа № 2
Инструкция по общей процедуре проведения элементов контроля приложена в примерах заданий
Экзамен
Экзамен может быть пересдан в случае, если результирующая оценка по дисциплине неудовлетворительная. Порядок пересдач определяется положением об организации промежуточной аттестации и текущем контроле знаний студентов НИУ ВШЭ. Инструкция по общей процедуре проведения элементов контроля приложена в примерах заданий

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
0.25 * Контрольная работа № 1 + 0.25 * Контрольная работа № 2 + 0.07 * Самостоятельная работа № 1 + 0.08 * Самостоятельная работа № 2 + 0.35 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Алексеева Татьяна Анатольевна
Ксенофонтова Вера Алексеевна
Бродская Наталья Николаевна

Программа дисциплины