Бакалавриат
2023/2024
Теория чисел
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус:
Курс обязательный (Математика)
Направление:
01.03.01. Математика
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
4-й курс, 3 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Полотовский Григорий Михайлович
Язык:
русский
Кредиты:
7
Контактные часы:
44
Программа дисциплины
Аннотация
Дисциплина "Теория чисел " обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию логического мышления.
Цель освоения дисциплины
- овладение студентами математическим аппаратом, необходимым для применения математических методов в практической деятельности и в исследованиях
- ознакомление студентов с понятиями, фактами и методами, составляющими теоретические основы информатики
- развитие логического мышления
- обеспечение студентов знаниями по по конкретному объекту – целым числам, необходимые для понимания математики, теории вероятностей и других математических дисциплин
Планируемые результаты обучения
- Знает основные результаты о первообразных корнях
- Знает основные результаты теории вычетов
- Знает основные результаты теории сравнений, умеет решать задачи по теме
- Знает основные результаты теории цепных дробей, умеет решать задачи по теме
- Знает основные результаты, умеет решать задачи по теме
- Знает основные теоретико-числовые функции и их свойства
Содержание учебной дисциплины
- Натуральные числа.
- Основные теоретико-числовые функции.
- Цепные дроби.
- Сравнения.
- Квадратичные вычеты.
- Первообразные корни и индексы.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Бухштаб А. А. - Теория чисел: учебное пособие для вузов - Издательство "Лань" - 2020 - ISBN: 978-5-8114-5836-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/147139
- Виноградов, И. М. Основы теории чисел : учебное пособие / И. М. Виноградов. — 14-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2020. — 176 с. — ISBN 978-5-8114-5329-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/139285 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Сборник задач по теории чисел. 112 задач с подробными решениями, учебное пособие, 2-е изд., 220 с., Деза, Е. И., Котова, Л. В., 2018
Рекомендуемая дополнительная литература
- Манин, Ю. И. Введение в современную теорию чисел / Ю. И. Манин, А. А. Панчишкин. — Москва : МЦНМО, 2009. — 552 с. — ISBN 978-5-94057-511-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9368 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Сизый, С. В. Лекции по теории чисел : учебное пособие / С. В. Сизый. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 192 с. — ISBN 978-5-9221-0741-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2319 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.