2023/2024

Статистический анализ и моделирование сложных систем

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2, 3 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Вальба Ольга Владимировна, Фролкина Мария Алексеевна

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 72

Программа дисциплины

Аннотация

В курсе излагаются элементы теории динамического хаоса, рассматриваются основные методы описания и моделирования сложных систем. Особое внимание уделяется сетевым подходам изучения сложных систем. Помимо теории курс знакомит с основными библиотеками Python для анализа и моделирования сложных систем и содержит практические задания.

Цель освоения дисциплины

• Целью освоения дисциплины является ознакомление студентов с основами теории сложных систем, включающей динамические системы и сложные сети.
• знакомство с основными методами анализа сложных систем, а также и их приложений к проблемам физики конденсированного состояния, биофизики, вычислительной математики, социальных наук

Планируемые результаты обучения

• Анализирует нелинейные системы 1 и 2 порядка, умеет определять точки бифуркаций
• Вычисляет основные характеристики сети, знает принципы построения случайных сетей
• Знает определение динамического хаоса, анализирует дискретные отображения
• знает основные алгоритмы выделения сообществ, визуализации и векторного представления вершин в сети

Содержание учебной дисциплины

• Основы нелинейной динамики
• Введение в теорию хаотических систем
• Алгоритмы анализа сетевых структур
• Основы теории и моделирования сложных сетей

Элементы контроля

• Аудиторная активность, модуль 2
• аудиторная активность, 3 модуль
• Домашнее задание
• Экзамен
• Контрольная работа

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 3 модуль
  0.1 * Аудиторная активность, модуль 2 + 0.1 * Домашнее задание + 0.2 * Домашнее задание + 0.1 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен + 0.1 * аудиторная активность, 3 модуль

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Структуры и хаос в нелинейных средах / Т. С. Ахромеева, С. П. Курдумов, Г. Г. Малинецкий, А. А. Самарский. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 488 с. — ISBN 978-5-9221-0887-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2094 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Balister, P., Bollobás, B., Gunderson, K., Leader, I., & Walters, M. (2015). Random Geometric Graphs and Isometries of Normed Spaces. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.82683F55
• Имитационное моделирование объектов с хаотическими факторами: Учебное пособие / Кобелев Н.Б. - М.: КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2017. - 192 с.: - (Бакалавриат) - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/754579
• Фракталы и хаос в динамических системах : учеб. пособие, Кроновер, Р. М., 2006