2023/2024

Интегрируемые системы 2

Статус: Маго-лего

Кто читает: Департамент физики

Когда читается: 3, 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Деркачев Сергей Эдуардович

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 48

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина направлена на знакомство обучающихся с квантовыми интегрируемыми системами и методами работы с ними. Предполагается знакомство с методом квантовой обратной задачи и его приложениями к вычислению спектра и корреляторов в различных квантовых системах. Отдельно предполагается обсудить современный пример применения квантового метода обратной задачи: вычисление спектра аномальных размерностей и корреляторов в некоторых квантовых теориях поля, обладающих интегрируемой структурой.

Цель освоения дисциплины

• Целью освоения дисциплины «Интегрируемые системы II» является знакомство обучающихся с квантовыми интегрируемыми системами и методам работы с ними.

Планируемые результаты обучения

• Умеет вычислять трансфер-матрицу для спиновых моделей.
• Умеет применять КМОЗ для фундаментальных спиновых моделей и моделей статфизики
• Находит решёточный аналог основных моделей квантовой теории поля.
• Умеет вычислять основные термодинамические функции одномерного бозе-газа.
• Находит основное состояние магнетика Гейзенберга.
• Умеет вычислять норму бетевских волновых функций.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Метод квантовой обратной задачи
• Тема 2. Алгебраический анзац Бете.
• Тема 3. Интегрируемые модели квантовой теории поля на решётке.
• Тема 4. Одномерный бозе-газ.
• Тема 5. Одномерный магнетик Гейзенберга.
• Тема 6. Корреляционные функции.

Элементы контроля

• Коллоквиум
  Коллоквиум проверяет освоение учащимся материала курса, а так же умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к коллоквиуму. После ответа на вопросы проверяющий задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
• Устный экзамен
  Экзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а так же умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 4 модуль
  0.5 * Коллоквиум + 0.5 * Устный экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Franchini, F. (2016). An introduction to integrable techniques for one-dimensional quantum systems. https://doi.org/10.1007/978-3-319-48487-7

Рекомендуемая дополнительная литература

• Faddeev, L. D., North Atlantic Treaty Organization, Moerbeke, P. van, & Lambert, F. (2006). Bilinear Integrable Systems: From Classical to Quantum, Continuous to Discrete : Proceedings of the NATO Advanced Research Workshop on Bilinear Integrable Systems: From Classical to Quantum, Continuous to Discrete St. Petersburg, Russia, 15-19 September 2002. Springer.