2023/2024

Моделирование систем и процессов

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 4 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Дмитриев Андрей Викторович, Лубенец Елена Рубеновна

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 80

Программа дисциплины

Аннотация

Целью дисциплины "Моделирование систем и процессов" является ознакомление студентов с основными общими подходами к построению математических моделей систем и процессов; формирование у студентов практических навыков построения и анализа математических моделей систем в различных областях знания.

Цель освоения дисциплины

• Формирование у студентов теоретических знаний по общим методам и подходам к построению математических моделей сложных систем и процессов;
• Выработка умений и практических навыков построения и анализа математических моделей задач в различных областях знания.

Планируемые результаты обучения

• Владеть практическими навыками построения и анализа математических моделей систем и процессов, проведения компьютерных экспериментов;
• Делать выводы и формулировать предложения по результатам исследований, готовить справочно-аналитические материалы для принятия решений.
• Овладение студентами основных теоретических методов и подходов к математическому моделированию процессов и систем;
• Уметь анализировать и моделировать поведение систем в различных областях знания; уметь систематизировать и обобщать информацию;

Содержание учебной дисциплины

• Общие принципы построения и анализа математических моделей систем и процессов в различных областях знаний
• Математические модели на основе вариационных принципов
• Гамильтоновы динамические модели
• Математические модели в статистической физике и гидродинамике
• Математические модели квантовой физики и квантовой информатики
• Математические модели одномерной и двумерной нелинейной динамики систем и их устойчивость
• Математические модели детерминированного хаоса в нелинейных динамических системах
• Математические модели критических переходов в сложных динамических системах

Элементы контроля

• Индивидуальное домашнее задание
  Индивидуальное домашнее задание (5 индивидуальных задач). Оценка за все задание рассчитывается как среднее арифметическое оценок за каждую из 5 задач задания. Оценка за каждую задачу выставляется по 10-ти балльной шкале. Отправка лектору файла по каждой из задач после deadline возможна в течение двух недель, но в этом случае при защите задача оценивается с понижающим коэффициентом 0.75.
• Контрольная работа "Нелинейные модели и их устойчивость"
  Контрольная работа по теме "Нелинейные модели и их устойчивость". Переписывание контрольной возможно, но с понижающим коэффициентом 0.75 при выставлении оценки.
• Контрольная работа "Хаос и критические переходы"
  Контрольная работа по теме "Хаос и критические переходы"
• Итоговый экзамен
• Презентация
  Презентация по выбранной математической модели. Оценивается по 10-бальной шкале. Файлы презентаций отправляются лектору дисциплины до начала сессии, и представляются студентами перед преподавателями дисциплины и студентами группы в аудитории.

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 4 модуль
  0.15 * Индивидуальное домашнее задание + 0.5 * Итоговый экзамен + 0.125 * Контрольная работа "Нелинейные модели и их устойчивость" + 0.125 * Контрольная работа "Хаос и критические переходы" + 0.1 * Презентация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Математическое моделирование : идеи, методы, примеры, Самарский, А. А., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

• Квантовая физика и неколмогоровские теории вероятностей : учеб. пособие для вузов, Хренников, А. Ю., 2017
• Математические основы квантовой информатики, Холево, А. С., 2018

Авторы

• Лубенец Елена Рубеновна
• Дмитриев Андрей Викторович