2023/2024
Основы матричных вычислений
Статус:
Маго-лего
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Рахуба Максим Владимирович
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
80
Программа дисциплины
Аннотация
Данный курс посвящен прикладным аспектам работы с матрицами и является естественным продолжением классического курса линейной алгебры, который читается на первом году обучения. В рамках курса рассматриваются как теоретические, так и практические стороны малорангового приближения матриц, решения систем линейных уравнений и задачи наименьших квадратов, а также решения задачи на собственные значения. Особое внимание уделяется использованию изученных алгоритмов в современных прикладных задачах. Часть домашних заданий предполагает программирование на языке Python.
Цель освоения дисциплины
- Дать теоретические и практические основы матричных вычислений, познакомить с областью их применения в задачах анализа данных и научных вычислениях
Планируемые результаты обучения
- Знать основные матричные разложения и область их применения
- Знать основные пакеты программ линейной алгебры
- Получить навык реализации алгоритмов вычислительной линейной алгебры на языке Python
- Уметь эффективно решать линейные системы и задачи на собственные значения с большими разреженными и структурированными матрицами.
Содержание учебной дисциплины
- Некоторые понятия матричного анализа
- Малоранговое приближение матриц и многомерных массивов
- Вычислительные аспекты линейной алгебры
- Метод наименьших квадратов
- Прямые методы решения систем линейных уравнений
- Итерационные методы решения систем линейных уравнений
- Задача на собственные значения
Элементы контроля
- Практические домашние задания в Python
- Бонусные задачи
- Письменный экзаменПроводится в конце 4-го модуля
- Проверочные работыПроводятся каждые 1-2 недели на семинарах.
- КоллоквиумПроводится в конце 3-го модуля
- Теоретические домашние задания
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 учебный год 4 модуль0.1 * Бонусные задачи + 0.2 * Коллоквиум + 0.3 * Письменный экзамен + 0.1 * Практические домашние задания в Python + 0.1 * Проверочные работы + 0.2 * Теоретические домашние задания