Введение в теорию вероятностей и математическую статистику

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Государственное и муниципальное управление)

Направление: 38.03.04. Государственное и муниципальное управление

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Дагаев Дмитрий Александрович, Иванцова Наталья Николаевна, Макаров Алексей Алексеевич

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Обязательный курс "Введение в теорию вероятностей и математическую статистику" для бакалаврской программы "Государственное и муниципальное управление" читается в течение 3-4 модуля первого курса. Курс включает базовые вероятностно-статистические понятия и методы количественного анализа социально-политических данных. Материалы этого курса используются в последующих математических и социально-экономических курсах указанной бакалаврской программы, включая обязательный курс "Введение в эконометрику" и последующие курсы статистического анализа данных. Для успешного освоения курса достаточно хорошего знания математики в рамках школьной программы и курса "Высшая математика", который читается в 1-2 модуле 1 курса.

Цель освоения дисциплины

Выработка базовых компетенций, необходимых для успешного применения теоретико-вероятностного и математико-статистического инструментария к решению профессиональных задач в области государственного и муниципального управления и анализу данных в различных других областях.

Планируемые результаты обучения

Уметь использовать предельные теоремы для обработки эмпирических данных и интерпретации полученных результатов
Уметь описывать пространства элементарных событий, связанные с различными типами случайных экспериментов. Уметь оперировать случайными событиями и вычислять их вероятности.
Уметь определять зависимость и независимость событий и использовать формулы полной вероятности и Байеса для решения практических задач.
Уметь вычислять вероятности, связанные с дискретными случайными величинами. Уметь вычислять различные числовые характеристики дискретных случайных величин.
Уметь решать различные типы задач, связанных с непрерывными случайными величинами. Уметь пользоваться таблицей стандартного нормального распределения.
Уметь вычислять оценки математического ожидания, дисперсии, корреляции. Уметь строить доверительные интервалы для оценок.
Знать общий алгоритм проверки статистических гипотез и уметь применять его в конкретных задачах.
Уметь вычислять и интерпретировать коэффициенты корреляции и проверять связанные и ними статистические гипотезы. Уметь анализировать связь качественных признаков.

Содержание учебной дисциплины

Операции со случайными событиями и их вероятностями
Понятия и формулы связанные с условной вероятностью
Дискретные случайные величины и их характеристики
Непрерывные случайные величины и их характеристики
Предельные теоремы теории вероятностей и их применение.
Статистические оценки и их свойства
Проверка статистических гипотез
Меры взаимосвязи в различных шкалах измерений.

Элементы контроля

Мини контрольные работы
мини контрольная работа содержит 3-4 задачи по пройденному материалу, рассчитанные на 30-35 минут. Работа оценивается по десятибалльной шкале, допуская дробные оценки, которые не округляются до целого.
Контрольная работа
Письменная контрольная работа проводится в конце каждого модуля и рассчитана на 80 минут. Она может содержать от 8 до 12 задач. Оценивается по десятибалльной шкале. Оценка за контрольную целое число.
Семинарская активность
Экзамен

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 4 модуль
Итоговая оценка за курс вычисляется по формуле: 0.5*Экзамен + 0.5*Накопленная, где накопленная = 0.05*(МКР1+ МКР2+МКР3+МКР4) + 0.35*КР1 + 0.35*КР2 + 0.1*СА, где МК1 - МК4- баллы за мини контрольные в десятибалльной шкале, КР1, КР2 - оценки за контрольные работы в десятибалльной шкале, СА - оценка за семинарскую активность в десятибалльной шкале. Если неокругленная накопленная больше или равна 8, то студенту будет предложен автомат по курсу. При этом итоговая оценка будет равна округленной накопленной.

Список литературы

Авторы

Макаров Алексей Алексеевич
Буваева Роксана Викторовна

Программа дисциплины