Математический анализ II

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Международный бакалавриат по бизнесу и экономике)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Алексеева Татьяна Анатольевна, Ихсанов Лев Назарович, Ксенофонтова Вера Алексеевна, Кузнецова Мария Станиславовна, Мокеев Дмитрий Сергеевич, Рунев Евгений Валентинович, Якубсон Михаил Яковлевич

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 144

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Математический анализ II» является изучение разделов «Введение в экстремальные задачи», «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Элементы теории дифференциальных уравнений», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений», «Микроэкономика», «Макроэкономика», «Теория игр», «Эконометрика». Курс "Математический анализ II" будет использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в экономике. Дисциплина является фундаментальным и модельным прикладным аппаратом для изучения студентами-экономистами математической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины являются изучение разделов «Введение в экстремальные задачи», «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Элементы теории дифференциальных уравнений», овладение терминологией, теоретическими положениями и навыками решения задач, базирующихся на фундаментальных понятиях курса, таких как условный и глобальный экстремум, первообразная, неопределенный и определенный интеграл, несобственные интеграл, кратные интегралы, сходящийся/расходящийся числовой ряд, область сходимости степенного ряда, дифференциальное уравнение, его общее и частное решения, принцип суперпозиции для линейных ДУ и ряд других, формирование теоретических основ и изучение математического инструментария для дисциплин экономического цикла.

Планируемые результаты обучения

демонстрирует знание понятий дифференциального исчисления функции многих переменных, включая условный экстремум, глобальный экстремум; теорем и методов, связанных с решением экстремальных задач
применяет методы нахождения условного экстремума (метод множителей Лагранжа), экстремум неявной функции, глобальный экстремум
демонстрирует знание базовых понятий интегрального исчисления: неопределенный/определенный интеграл, несобственный интеграл, кратные интегралы и др., теорем и методов интегрирования
умеет вычислять неопределенные, определенные, несобственные кратные интегралы; применять методы интегрирования для приложений интегрального исчисления
демонстрирует знание понятий сходящегося/расходящегося числового ряда, области сходимости степенного ряда, ряда
умение применять признаки исследования рядов на сходимость
знает методы решения дифференциальных уравнений
демонстрирует умения применять определения и теоремы для анализа и решения дифференциальных уравнений
решает дифференциальные уравнения с применением различных методов