Математический анализ

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Разработка информационных систем для бизнеса)

Направление: 09.03.04. Программная инженерия

Кто читает: Кафедра информационных технологий в бизнесе (Пермь)

Где читается: Факультет менеджмента (Пермь)

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Логинова Валерия Валерьевна, Морозов Евгений Анатольевич, Черемных Елена Леонидовна

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 160

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В результате освоения дисциплины «Математический анализ» студент должен: Знать основные понятия теории дифференциальных и разностных уравнений. Уметь производить математические расчеты в стандартных постановках, давать содержательную интерпретацию результатов вычислений. Иметь представление о сферах применения и возможностях теории дифференциальных и разностных уравнений. Обладать навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач, владеть методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.

Цель освоения дисциплины

приобретение студентами базовых знаний по математическому анализу;
формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики;
знакомство с прикладными задачами дисциплины;
формирование умения решать типовые задачи дисциплины.

Планируемые результаты обучения

Выполняет разложение в ряд и приближенные вычисления
Вычисляет пределы, выполняет элементарное исследование функции
Вычисляет производные, выполняет полное исследование функции
Знает понятие неопределенного и определенного интегралов, знает методы интегрирования, Вычисляет с помощью интеграла площадь плоской фигуры, объем тела, длину дуги кривой, Исследует на сходимость несобственные интегралы, Знает геометрический смысл и свойства двойного интеграла. Сводит двойной интеграл к повторному. Заменяет переменную в двойном интеграле. Вычисляет двойной интеграл в полярной системе координат.
Находит частичные суммы ряда, Знает понятие сходящегося числового ряда, свойства сходящихся рядов: необходимое условие сходимости ряда, критерий Коши сходимости ряда. достаточные признаки сходимости положительных числовых рядов, Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Определяет абсолютную, условную сходимость Знает понятия функционального ряда, находит область и радиус сходимости степенного ряда.
Определяет сходимость числовой последовательности, вычисляет предел числовой последовательности, понимает экономический смысл числа «е»,
Решает интегралы, вычисляет геометрические величины и экономические показатели
Решает интегралы, вычисляет геометрические величины и экономические показатели
Знает алгоритмы решения дифференциальных уравнений первого порядка. Умеет находить общее и частное решение.
Умеет решать дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. Знает о приложениях дифференциальных уравнений к решению экономических задач.

Содержание учебной дисциплины

Введение в анализ
Дифференциальное исчисление функции
Интегральное исчисление
Ряды

Элементы контроля

Самостоятельная работа
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Экзамен
Домашнее задание (Ряды)

Промежуточная аттестация

2023/2024 4th module
0.1 * Домашнее задание (Ряды) + 0.15 * Контрольная работа №1 + 0.15 * Контрольная работа №2 + 0.2 * Самостоятельная работа + 0.4 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Черемных Елена Леонидовна
Иванов Анатолий Прокопьевич
Карпович Марина Валерьевна
Плотникова Евгения Григорьевна

Программа дисциплины