Математический анализ

Бакалавриат 2023/2024

Статус: Курс обязательный (Вычислительные социальные науки)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 2-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Шикулин Алексей Александрович

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 120

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс знакомит слушателя с основами разделов математики, необходимых для разработки и анализа алгоритмов, но остающихся за рамками традиционных вводных математических курсов. Среди рассматриваемых тем: арифметика остатков, формализм множеств и отношений, частичные порядки, графы, булевы функции и схемы, элементы комбинаторики, формальной логики, теории алгоритмов, функционального программирования. Поскольку курс адресован вчерашним школьникам, особое внимание уделяется знакомству с логико-математическим языком, простейшими приемами доказательств, понятиями индукции и рекурсии.

Цель освоения дисциплины

формирование у студентов базовых знаний о методах высшей математики
предоставление студентам аналитической базы для изучения последующих математических и специализированных курсов
развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений
развитие навыка строгих математических рассуждений и доказательств
формирование у студентов навыков применения высшей математики в исследовательской деятельности

Планируемые результаты обучения

обучающийся должен УМЕТЬ: Устанавливать сходимость и находить пределы числовых последовательностей. Анализировать функции одной переменной и строить их графики. Находить производные функции различных порядков. Представлять функции многочленом Тейлора с различным видами остаточного члена
обучающийся должен УМЕТЬ: Устанавливать сходимость и находить суммы числовых рядов. Определять вид сходимости ряда. Находить значения бесконечных произведений. Устанавливать поточечную и равномерную сходимость функциональных рядов, в частности степенных рядов

Содержание учебной дисциплины

Основы математического анализа. Функции одной переменной
Числовые и функциональные ряды

Элементы контроля

Семинарская активность 1
Активность на семинарских занятиях
Семинарская активность 2
Активность на семинарских занятиях
Тесты 1
Тесты выполняются еженедельно в режиме open-book.
Экзамен 1
Экзамен выполняется в режиме closed-book
Контрольная работа
Контрольная работа выполняется в режиме closed- book.
Экзамен 2
Экзамен выполняется в режиме closed-book
Тесты 2
Тесты выполняются еженедельно в режиме open-book.

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
В промежуточную аттестацию 2 модуля 1 курса промежуточная оценка (ИО1) определяется по формуле: ИО1=0.5Оэкз+0.3Oтест +0.2Oсем, где Оэкз - оценка за экзамен, Отест - суммарное нормированное значение за теоретические самостоятельные работы на лекциях, Oсем – суммарная нормированная оценка за семинарскую активность.
2023/2024 учебный год 4 модуль
В промежуточную аттестацию 4 модуля 1 курса промежуточная оценка (ИО2) определяется по формуле: ИО2= 0.33*ИО1+0.25*Оэкз+0.07*Oсем+0.2*Oкр+0.15*Отест, где ИО1 - оценка за промежуточную аттестацию 2 модуля, Оэкз - оценка за экзамен, Окр - оценка за контрольную работу в конце 3 модуля, Отест суммарное нормированное значение за теоретические самостоятельные работы на лекциях, Oсем – суммарная нормированная оценка за семинарскую активность.

Список литературы

Авторы

Буваева Роксана Викторовна
Седашов Евгений Александрович

Программа дисциплины