Введение в дискретную математику и топологию

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Совместный бакалавриат НИУ ВШЭ и ЦПМ)

Направление: 01.03.01. Математика

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1-й курс, 1-3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Авилов Артем Алексеевич, Голота Алексей Сергеевич, Маршалл Йен Донен, Пирковский Алексей Юльевич, Тиморин Владлен Анатольевич

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 104

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Курс "Введение в дискретную математику и топологию" предназначен для первоначального знакомства с концептуальной базой, языком и методами формальной математики. Мы обсудим те математические структуры (множества, отношения, отображения, метрические и топологические пространства), базовое владение которыми необходимо для дальнейшего изучения анализа, геометрии и комбинаторики.

Цель освоения дисциплины

Студенты должны освоить базовые навыки строгих математических рассуждений с использованием математических структур теоретико-множественной или топологической природы

Планируемые результаты обучения

Будут достигнуты цели, поставленные в курсе "Введение в дискретную математику и топологию"

Содержание учебной дисциплины

Алгебра высказываний
Множества и предикаты
Бинарные отношения и отображения
Натуральные числа, индукция
Подсчеты
Мощность множеств
Неформальное введение в топологию
Топология прямой
Метрические пространства
Примеры и свойства метрических пространств
Полнота метрических пространств
Компактность метрических пространств
Аппроксимации в метрических пространствах
Топологическая размерность
Топологические пространства
Факторпространства
Топология поверхностей

Элементы контроля

Текущая работа в первой части курса
Текущая работа во второй части курса
Блиц
итоговый экзамен

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 2 модуль
MAX( Блиц, Текущая работа по первой части курса )
2023/2024 учебный год 3 модуль
0.3 * 2023/2024 учебный год 2 модуль + 0.4 * Текущая работа во второй части курса + 0.3 * итоговый экзамен

Список литературы

Авторы

Тиморин Владлен Анатольевич

Программа дисциплины