Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.

  • A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2023/2024

Аналитическая теория дифференциальных уравнений

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 3, 4 модуль
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 36

Программа дисциплины

Аннотация

"Аналитическая теория дифференциальных уравнений - это теория уравнений с аналитической правой частью и их аналитических решений. Ньютон искал решениядифференциальных уравнений в виде сходящихся степенных рядов. Пуанкаре открыл теорию нормальных форм, которая отвечает на вопрос: к какому простейшему виду можно привести дифференциальное уравнение в окрестности особой точки. Эта теория оказалась очень полезной для решения глобальных задач линейной теории, например, проблемы Римана - Гильберта, положительное решение которой нашел Племель в 1908 году (оно оказалось ошибочным), а отрицательное Болибрух в 1989. Петровский и Ландис заложили основы геометрической теориидифференциальных уравнений в комплексной области, одновременно близкие и далекие от аналогичной вешественной теории. Все эти направления продолжают развиваться и сейчас. Об этом развитии ""от Ромула до наших дней"" и будет рассказано в спецкурсе."