Математика и статистика

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Городское планирование)

Направление: 07.03.04. Градостроительство

Кто читает: Высшая школа урбанистики имени А.А. Высоковского

Где читается: Факультет городского и регионального развития

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Бородина Юлия Владиславовна, Сорокина Анастасия Александровна, Старостин Михаил Васильевич

Язык: русский

Кредиты: 12

Контактные часы: 180

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс математики и статистики обеспечивает студентов знаниями по некоторым разделам высшей математики, необходимыми для последующего освоения других дисциплин. Основное внимание уделяется выработке навыков решения конкретных задач.

Цель освоения дисциплины

Знакомство с отдельными задачами высшей алгебры и методами их решения
Знакомство с отдельными задачами дифференциального исчисления и методами их решения
Знакомство с отдельными задачами интегрального исчисления и методами их решения
Знакомство с отдельными задачами теории оптимизации и методами их решения
Знакомство с отдельными задачами теории вероятностей и методами их решения
Знакомство с отдельными задачами математической статистики и методами их решения

Планируемые результаты обучения

Студент может сформулировать определения основных понятий теории вероятностей и статистики, таких как дискретное вероятностное пространство, функция вероятностей, математическое ожидание, выборка, статистическая оценка и т.д.
Знать основные определения теории вероятности: вероятностное пространство, вероятностная модель, элементарный исход, событие, условная вероятность, случайная величина, математическое ожидание. Уметь решать задачи.
Решает задачи на случайные величины.
знание свойств математического ожидания и дисперсии, нормального и биномиального закона распределения, определение вероятности по- падания нормальной случайной величины в заданный интервал.
Вычисляет вероятности событий, получаемые по комбинаторным формулам
Вычисляет кратные определенные интегралы
Вычисляет моменты случайных величин
Вычисляет неопределенные и определенные интегралы от многочленов и квазимногочленов
Вычисляет приближенные вероятности событий, используя предельные законы
Вычисляет производные первого и второго порядков от элементарных функций и их комбинаций
Вычисляет частные производные первого и второго порядков от функций нескольких переменных
Находит локальные экстремумы функции одной переменной
Находит локальные экстремумы функций нескольких переменных
Описывает пространство решений системы линейных уравнений.
Применяет статистические критерии
Решает задачи оптимизации для функций и ограничений заданных в виде комбинаций элементарных функций
Решает системы линейных уравнений.
Строит уравнение линейной регрессии
Строит эскизы графиков функций одной переменной
Формулирует статистические гипотезы
Умеет решать задачи на определение вероятности событий.
Умение решить математические задачи соответствующего профиля: процесс Бернулли (последовательность событий), математическое ожидание и дисперсия бинарной случайной величины, биномиальный закон распределения случайной величины.
Умение решить математические задачи соответствующего профиля: элементы комбинаторики и её основные правила, вероятностное пространство и классическое определение вероятности.
Изучить типовые случайные величины.
Знает основные понятия и факты теории вероятностей и математической статистики, такие, как вероятностное пространство, случайные величины, виды сходимости последовательностей случайных величин, выборка, оценки параметров, статистические критерии.
Знать основные предельные теоремы теории вероятностей: закон больших чисел, усиленный закон больших чисел, центральная предельная теорема.
Знают определение вероятности
Решает задачи на определение вероятности событий.

Содержание учебной дисциплины

Элементы высшей алгебры
Элементы анализа функций одной переменной
Элементы анализа функций многих переменных
Элементы теории оптимизации
Элементы теории вероятностей
Элементы математической статистики

Элементы контроля

Контрольная работа по алгебре
Контрольная работа по анализу функций одной переменной
Итоговая контрольная работа по алгебре и дифференциальному исчислению
Аудиторная работа
Контрольная работа по интегральному исчислению и оптимизации
Контрольная работа по вероятности
Письменный экзамен
Аудиторная работа

Промежуточная аттестация

2023/2024 2nd module
0.25 * Аудиторная работа + 0.45 * Итоговая контрольная работа по алгебре и дифференциальному исчислению + 0.15 * Контрольная работа по алгебре + 0.15 * Контрольная работа по анализу функций одной переменной
2023/2024 4th module
0.25 * Аудиторная работа + 0.15 * Контрольная работа по вероятности + 0.15 * Контрольная работа по интегральному исчислению и оптимизации + 0.45 * Письменный экзамен

Список литературы

Авторы

Старостин Михаил Васильевич
Бородина Юлия Владиславовна
Городничев Антон Валерьевич

Программа дисциплины