Теория вероятностей и математическая статистика

Бакалавриат 2023/2024

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Бизнес-информатика)

Направление: 38.03.05. Бизнес-информатика

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Высшая школа бизнеса

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Панов Петр Алексеевич, Саночкин Юрий Ильич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 64

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Учебная дисциплина посвящена изучению Теории вероятностей и математической статистики. Курс создает базу для изучения дисциплин, связанных с экономической и социальной статистикой, рыночной аналитикой, а также для дисциплин, реализуемых в рамках проекта Data Culture. Студенты, освоившие дисциплину, приобретают следующие знания и навыки: понимание основных концепций теории вероятностей и умение рассчитывать и интерпретировать основные статистические показатели, критерии и метрики, актуальные для маркетинга и бизнес-аналитики. Курс предполагает проверку теоретических знаний и практических навыков посредством проведения регулярных самостоятельных работ, оценивания работы на семинаре, контрольной и экзаменационной работ. Изучение дисциплины базируется на следующих дисциплинах: школьном курсе математики (включая раздел Теории Вероятностей) и курсе Высшей Математики, изучаемом на первом курсе. Для полноценного освоения дисциплины надо знать и понимать и уметь пользоваться: базовыми формулами комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания, свойства биномиальных коэффициентов); знать простейшие операции над множествами; уметь вычислять вероятность в простейших задачах; понимать математический смыл выражений "не более", "менее", "как минимум" и тд. пределы, ряды – в простейшем виде; производные и поиск экстремума, в том числе функции нескольких переменных; интегралы – смысл и основные методы интегрирования. Основные положения дисциплины должны быть использованы в следующих курсах: Экономическая статистика, Социология, Финансовый и бухгалтерский учет, Финансовый менеджмент, Основы программирования на языке Python, Введение в Data Science, Маркетинговые исследования, Инструменты интернет-маркетинга и веб-аналитики, Анализ данных на Python и при сдаче экзаменов независимой оценки цифровых компетенций.

Цель освоения дисциплины

Сформировать у студентов концептуальное понимание основных терминов из Теории вероятностей и математической статистики, таких как зависимость и независимость событий, априорная и апостериорная вероятность, плотность распределения, матожидание и другие характеристики случайных величин.
Сформировать необходимые умения, которые позволят рассчитывать характеристики случайных величин.
Сформировать необходимые умения, которые позволят формулировать статистические гипотезы и проверять их, подбирая релевантные статистические критерии и уровни значимости, адекватные поставленным задачам.
Сформировать необходимые умения, которые позволят применять изученные статистические методы к прикладным профессиональным задачам.

Планируемые результаты обучения

Выбирает корректные методы для получения точечных оценок параметров генеральной совокупности.
Знает основные понятия теории вероятностей: событие, действия над событиями, благоприятные исходы.
Использует закон больших чисел и центральную предельную теорему для прикладных задач.
Обобщает показатели центральной тенденции и вариации ряда для анализа данных.
Применяет вычисление характеристик случайных величин для решения аналитических задач
Применяет знания о действиях над событиями для вычисления вероятности событий.
Применяет знания о законах распределений непрерывных и дискретных случайных величин для описания экономических, маркетинговых и бизнес-кейсов.
Применяет корректные статистические критерии для принятия решений в профессиональных задачах.
Распознает условия схемы Бернулли в практических задачах
Умеет применять методы комбинаторики и основные теоремы о вычислении вероятностей для решения практических задач.

Содержание учебной дисциплины

Введение в теорию вероятностей
Вероятности случайных событий. Основные теоремы теории вероятностей
Испытания Бернулли. Формула Бернулли
Случайные величины и их числовые характеристики. Применение числовых характеристик в социально-экономических исследованиях.
Наиболее часто используемые законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Применение этих законов для решения реальных задач экономического и социологического характера.
Предельные теоремы теории вероятностей
Основы математической статистики
Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности.
Проверка некоторых статистических гипотез.

Элементы контроля

лекционные ср
Задача на 10-15 минут, на 1-2 балла, тестовая – либо выбрать ответ, либо записать в ответ число. Всего работ планируется на 10 баллов, общая оценка – сумма всех баллов. Отдельные работы не переписываются.
семинарские МКР
Каждая отдельная МКР это работа на 2-3 задачи, на 15-20 минут, проводится в начале семинара.
контрольная работа
Контрольная работа по пройденному материалу.
Экзамен
Экзаменационная контрольная работа, проверяющая знания по всему курсу.

Промежуточная аттестация

2023/2024 2nd module
0.4 * Экзамен + 0.25 * контрольная работа + 0.1 * лекционные ср + 0.25 * семинарские МКР

Список литературы

Авторы

Панов Петр Алексеевич

Программа дисциплины