Математическая статистика

Бакалавриат 2023/2024

Статус: Курс обязательный (Программная инженерия)

Направление: 09.03.04. Программная инженерия

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Горяинова Елена Рудольфовна, Каледин Максим Львович, Лаптева Евгения Витальевна, Сизых Наталья Васильевна, Хассан Яна Нибаль

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 72

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В рамках базового курса «Математическая статистика» студентами будут изучены основные понятия выборочной теории, основные методы точечного оценивания параметров, свойства точечных оценок, построение доверительных интервалов параметров, методология проверки статистических гипотез, ошибки первого и второго рода, функция мощности критерия, параметрические критерии Стьюдента и Фишера, критерии проверки гипотезы о виде распределения случайной величины, критерий хи-квадрат Пирсона для проверки гипотезы о независимости случайных величин, критерий проверки некоррелированности случайных величин, линейная регрессионная модель.

Цель освоения дисциплины

- сформировать теоретические знания в области математической статистики; - -обучить студентов применять основные модели и методы математической статистики для обработки реальных данных.

Планируемые результаты обучения

Владеть: навыками решения типовых задач математической статистики; основными определениями, методами и алгоритмами анализа данных, содержащих случайную составляющую; стандартными инструментариями обработки статистической информации.
знать коэффициенты, измеряющие силу связи признаков
знать шкалы измерений наблюдаемых признаков
Знать: основные методы первичной обработки статистических данных; основные методы проверки однородности экспериментальных данных; основные методы дисперсионного анализа; принципы сравнения статистических критериев; методы оценивание параметров линейных регрессионных моделей.
уметь исследовать независимость признаков
уметь оценивать параметры линейной регрессионной модели
уметь проверять гипотезу об однородности данных, описываемых однофакторной дисперсионной моделью
уметь проверять гипотезу об однородности двух наблюдаемых выборок
Уметь: строить математические модели, адекватно описывающие социально-экономические явления; использовать статистические критерии для проверки гипотез относительно наблюдаемых случайных данных.
уметь оценивать параметры линейной регрессионной модели
овладеть техникой проверки статистических гипотез
уметь исследовать свойства статистических оценок
уметь оценивать параметры статистической модели
уметь проверять гипотезы о независимости и некоррелированности случайных величин
уметь проверять параметрические гипотезы

Содержание учебной дисциплины

Основные понятия математической статистики. Оценивание параметров
Проверка статистических гипотез
Регрессионный анализ
Понятие о робастных и непараметрических методах статистического анализа данных
Исследование однородности двух выборок
Дисперсионный анализ
Анализ статистической взаимосвязи социально-экономических явлений
Регрессионный анализ. Робастные методы оценивания параметров линейной регрессии. Сравнение свойств оценок, полученных различными методами

Элементы контроля

индивидуальные домашние задания
работа на семинарах
Контрольная работа
экзаменационная работа

Промежуточная аттестация

2023/2024 4th module
0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.1 * индивидуальные домашние задания + 0.1 * работа на семинарах + 0.3 * экзаменационная работа

Программа дисциплины