• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2023/2024

Математический анализ 2

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Компьютерные науки и анализ данных)
Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 10
Контактные часы: 144

Программа дисциплины

Аннотация

*: Настоящий курс является обязательным и относится к базовой части дисциплин профессионального цикла. Он охватывает следующие темы: 1. Числовые и функциональные ряды. 2. Мера Жордана и кратные интегралы. 3. Интегралы с параметрами. 4. Теория Фурье. 5. Введение в теорию функций комплексного переменного.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Освоить основные методы анализа и получить навыки вычисления стандартных задач
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студенты научатся исследовать ряды и произведения на сходимость
  • Студенты научатся исследовать последовательности и ряды на равномерную сходимость
  • Студенты научатся дифференцировать и интегрировать функциональные ряды
  • Студенты научатся определять область сходимости степенных рядов
  • Студенты научатся раскладывать функцию в ряд Тейлора
  • Студенты научатся вычислять кратные интегралы
  • Студенты научатся исследовать несобственный интеграл на сходимость
  • Студенты научатся дифференцировать и интегрировать интегралы с параметрами, исследовать на равномерную сходимость и вычислять некоторые интегралы с помощью параметра
  • Студенты научатся вычислять интегралы через Эйлеровы
  • Студенты научатся раскладывать функции в ряд Фурье и в интеграл Фурье
  • Студенты научатся исследовать функции на дифференцируемость
  • Студенты научатся вычислять интегралы вдоль путей
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Числовые ряды
  • Функциональные последовательности и ряды
  • Степенные ряды
  • Кратный интеграл Римана
  • Интегралы, зависящие от параметра
  • Теория Фурье
  • Введение в комплексный анализ
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Кр_1
  • неблокирующий Кр_2
  • неблокирующий Кл_1
  • неблокирующий Кл_2
  • неблокирующий Дз_1
  • неблокирующий Дз_2
  • неблокирующий Экз_1
  • неблокирующий Экз_2
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 учебный год 2 модуль
    0.166 * Дз_1 + 0.167 * Кл_1 + 0.167 * Кл_1 + 0.25 * Кр_1 + 0.25 * Экз_1
  • 2023/2024 учебный год 4 модуль
    0.134 * Дз_2 + 0.133 * Кл_2 + 0.133 * Кл_2 + 0.2 * Кр_2 + 0.2 * Кр_2 + 0.2 * Экз_2
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Математический анализ задач естествознания, Зорич, В. А., 2008
  • Теория функций комплексного переменного : учебник для вузов, Шабунин, М. И., 2002

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2 : учебник: в 3 т., Фихтенгольц, Г. М., 2009
  • Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1 : учебник, Фихтенгольц, Г. М., 2009
  • Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.3: ., Фихтенгольц, Г. М., 2003

Авторы

  • Боднарук Иван Иванович
  • Колесниченко Елена Юрьевна