• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2023/2024

Фильтрация и прогнозирование данных

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Прогр. обучения: Системный анализ и математические технологии
Язык: русский
Кредиты: 6
Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Рассматриваются методы анализа и обработки сигналов и математическая теория фильтрации. Даются основы классического спектрального анализа, вейвлет-анализа, сингулярного спектрального анализа. Приводятся характеристики линейных фильтров, основы винеровской и калмановской фильтрации. Внимание уделено также нейронным сетям и роли фильтрации в решении обратных задач.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • З-1 Знать: основные характеристики фильтров З-2 Знать: методы линейной фильтрации У-1 Уметь: строить теоретические модели, используя критический анализ данных У-2 Уметь: планировать и проводить анализ данных и фильтрацию в среде Matlab В-1 Владеть: математическим аппаратом построения нейронных сетей и решения обратных задач В-2 Владеть: методами работы с математическими моделями фильтров
  • З-1 Знать: основные математические методы, используемые при решении задач фильтрации У-1Уметь: решать типовые задачи фильтрации У-2Уметь: строить математические модели сигналов адаптировать имеющиеся и разрабатывать свои методы фильтрации В-1 Владеть: навыками построения оптимальных фильтров
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные свойства дискретного во времени преобразования Фурье и Z-пребразования
  • Знать основные свойства преобразования Фурье и уметь вычислять прямое и обратное преобразования Фурье от заданной функции
  • Понимать связь обрытных задач с проблемами фильтрации. Осовоить методы обращения Мура-Пенроуза, корректирующей фильтрации Пантелеева, регуляризации Тихонова.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Основные понятия курса.
  • Фурье-анализ
  • Понятия из теории случайных процессов.
  • Вейвлет-анализ.
  • Сингулярный спектральный анализ.
  • Линейные фильтры и дифференциальные уравнения
  • Фильтрация Винера-Колмогорова.
  • Фильтрация Калмана-Бьюсси.
  • Нейронные сети.
  • Методы оптимизации.
  • Фильтрация в решении обратных задач.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Лабораторная работа N 1
  • неблокирующий Лабораторная работа N 4
  • неблокирующий Лабораторная работа N 3
  • неблокирующий Лабораторная работа N 2
  • неблокирующий Лабораторная работа N 6
  • неблокирующий Лабораторная работа N 7
  • неблокирующий Посещаемость и активность
  • неблокирующий Лабораторная работа N 5
  • неблокирующий Лабораторная работа N 8
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 2nd module
    0.1 * Лабораторная работа N 1 + 0.1 * Лабораторная работа N 2 + 0.1 * Лабораторная работа N 3 + 0.1 * Лабораторная работа N 4 + 0.1 * Лабораторная работа N 5 + 0.1 * Лабораторная работа N 6 + 0.1 * Лабораторная работа N 7 + 0.1 * Лабораторная работа N 8 + 0.1 * Посещаемость и активность + 0.1 * Посещаемость и активность
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Inside out: inverse problems and applications, , 2011
  • Преобразование Фурье в комплексной области, Винер, Н., 1964
  • Теория фильтрации и обработка временных рядов : курс лекций, Зотов, Л. В., 2010
  • Цифровая фильтрация и синтез цифровых фильтров / Яковлев А.Н., Соколова Д.О. - Новосиб.:НГТУ, 2012. - 64 с.: ISBN 978-5-7782-1964-9

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Теория фильтрации Калмана, Балакришнан, А. В., 1988
  • Фильтр Калмана - Бьюси : детерминированое наблюдение и стохастическая фильтрация, Браммер, К., 1982

Авторы

  • Зотов Леонид Валентинович