Магистратура 2023/2024

Избранные главы квантовой механики

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Сатанин Аркадий Михайлович

Прогр. обучения: Системный анализ и математические технологии

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Избранные главы квантовой механики» посвящена изложению фундаментальных основ квантовой механики и формированию у студентов навыков применения полученных знаний для решения задач, возникающих в области современны квантовых технологий.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Избранные главы квантовой механики» являются: формирование у студентов базовых знаний в области квантовой механики; фундаментальная подготовка в области изучения и применении математического аппарата квантовой механики для дальнейшего использования в научно-исследовательской; формирование исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Планируемые результаты обучения

• Овладение методами квантовой механики для дальнейшего использования в научно-исследовательской работе

Содержание учебной дисциплины

• Введение в квантовую механику.
• Эволюция во времени.
• Математический аппарат квантовой механики.
• Одномерное движение. Связанные состояния.
• Одномерный гармонический осциллятор.
• Орбитальный момент импульса. Собственные значения и собственные функции операторов момента импульса.
• Движение в центрально-симметричном поле.
• Теория возмущений
• Атом водорода.
• Интеграл по траекториям для квантовой частицы.
• Квазиклассическое приближение.
• Матрица плотности.
• Адиабатическое приближение.
• Тождественные частицы. Вторичное квантование.
• Теория рассеяния. Одночастичная функция Грина.
• Итоги курса. Перспективы практического применения

Элементы контроля

• Решение тестовых и контрольных задач
  Решение тестовых задач
• Компьютерные программы
  Тексты программ

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 2nd module
  0.5 * Компьютерные программы + 0.5 * Решение тестовых и контрольных задач

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика Т.3. Квантовая механика (нерелятивистская теория) - Издательство "Физматлит" - 2001 - ISBN: 5-9221-0057-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2380
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика. В 10 т. Т. I. Механика - Издательство "Физматлит" - 2007 - ISBN: 978-5-9221-0819-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2231
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика. Т.2. Теория поля - Издательство "Физматлит" - 2006 - ISBN: 5-9221-0056-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2236
• Теоретическая физика, Компанеец, А. С., 1955
• Теоретическая физика. Т. 1: Механика, Ландау, Л. Д., 2017
• Теоретическая физика. Т. 3: Квантовая механика (нерелятивистская теория), Ландау, Л. Д., 2004
• Теоретическая физика. Т.2: Теория поля, Ландау, Л. Д., 1967

Рекомендуемая дополнительная литература

• An, D., & Lin, L. (2019). Quantum linear system solver based on time-optimal adiabatic quantum computing and quantum approximate optimization algorithm. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsarx&AN=edsarx.1909.05500
• Aspuru-Guzik, A., & Walther, P. (2012). Photonic Quantum Simulators. https://doi.org/10.1038/nphys2253

Авторы

• Сатанин Аркадий Михайлович